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17.(14分)如[文]图甲所示，两条足够[章]长的平行金属导轨间[来]距为0.5m,固定[自]在倾角为37°的斜[知]面上。导轨顶端连接[嘛]一个阻值为1Ω的定[答]值电阻。在MN下方[案]存在方向垂直于斜面[网]向上、磁感应强度大[文]小为1T的匀强磁场[章]。质量为0.5kg[来]的金属棒从AB处由[自]静止开始沿导轨下滑[知]，其运动过程中的w[嘛]t图像如图乙所示。[答]金属棒运动过程中与[案]导轨保持垂直且接触[网]良好，不计金属棒和[文]导轨的电阻，取g=[章]10m/s2,si[来]n37°=0.6，[自]cos37°=0.[知]8。(1)求金属棒[嘛]与导轨间的动摩擦因[答]数。(2)求金属棒[案]在磁场中能够达到的[网]最大速率。(3)已[文]知金属棒从进入磁场[章]到速度达到5/s时[来]通过定值电阻的电荷[自]量为1.3C,求此[知]过程中定值电阻产生[嘛]的焦耳热。个v/m[答]s)32s甲【答案[案]】(1)0.25([网]2)8m/s(3)[文]2.95J【解析】[章](1)由题图乙可知[来]，金属棒在0~1s[自]内做初速度为0的匀[知]加速直线运动，t=[嘛]1s后做加速度减小[答]的加速运动，可知金[案]属棒第1S末进入磁[网]场。在0~1s过程[文]中，由题图乙可知，[章]金属棒的加速度大小[来]a=4m/s2△△[自]t在这个过程中，沿[知]导轨方向根据牛顿第[嘛]二定律有mg sin37°-um[答]gc0s37°=m[案]a解得4=0.25[网](2)金属棒在磁场[文]中达到最大速率时，[章]金属棒处于平衡状态[来]，设金属棒的最大速[自]度为口m,金属棒切[知]割磁感线产生的感应[嘛]电动势为E=BLU[答]根据闭合电路欧姆定[案]律有E1根据安培力[网]公式有F&[文]=ILB根据平衡条[章]件有F安十umg cos37°=mg[来] sin37°解得v[自]m=8m/s(3)[知]根据法拉第电磁感应[嘛]定律和欧姆定律知，[答]通过定值电阻的电荷[案]量为q=It=BL[网]xR解得x=2.6[文]m由动能定理有ng[章]rsin37°-m[来]gxcos37°-[自]W安=2mu-2m[知]e此过程中定值电阻[嘛]产生的焦耳热等于克[答]服安培力做的功Q=[案]W安解得Q=2.9[网]5J
16.(14分)如[文]图所示为电磁驱动与[章]阻尼模型，在水平面[来]上有两根足够长的平[自]行导轨PQ和MN,[知]左端接有阻值为R的[嘛]定值电阻，其间有垂[答]直于导轨平面向里、[案]磁感应强度大小为B[网]的匀强磁场，两导轨[文]间距及磁场宽度均为[章]L。质量为m的金属[来]棒ab静置于导轨上[自]，当磁场沿导轨向右[知]运动的速度为v时，[嘛]金属棒ab恰好滑动[答]。金属棒运动过程始[案]终在磁场范围内，并[网]与导轨垂直且接触良[文]好，导轨和金属棒电[章]阻均不计，最大静摩[来]擦力等于滑动摩擦力[自]。(I)判断金属棒[知]ab刚要滑动时棒中[嘛]的感应电流方向，并[答]求此时金属棒所受的[案]摩擦力F:大小。([网]②》者磁场不动，金[文]属棒6以水平初速度[章]20开始运动，经过[来]时间1一停止运动，[自]求金属棒6运动的位[知]移x及回路中产生的[嘛]焦耳热Q。MBX6[答]B2L2v【答案】[案](1)由a至bR([网]2muRB2L:m[文]v2【解析】(1)[章]磁场沿导轨向右运动[来]，即金属棒相对于磁[自]场沿导轨向左运动，[知]根据右手定则知，感[嘛]应电流方向由α至b[答]依题意得，金属棒刚[案]要运动时，受到的摩[网]擦力等于安培力F=[文]F&又F安[章]=BIL11=BL[来]vR联立解得F,=[自]B2L2vR(2)[知]设金属棒的平均速度[嘛]为，根据动量定理可[答]得一Ft一Frt=[案]0一2mv又F◆=[网]BIL又i=BLU[文]Rx=vtmuR联[章]立解得x=B2L2[来]根据动能定理有一F[自]x一W*=0-2m[知](2u)21根据功[嘛]能关系有Q=W安联[答]立解得Q=mv2
