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4.某学校随机抽取[文]了部分学生，对他们[章]每周使用手机的时间[来]进行统计，得到如图[自]频率组距所示的频率[知]分布直方图.则下列[嘛]说法：①a=0.0[答]3;②若抽取100[案]人，则平均用时0.[网]06为13.75小[文]时；③若从每周使用[章]时间在[15,20[来])，[20,25)[自]，[25,30)三[知]组内的学生0.中用[嘛]分层抽样的方法选取[答]8人进行访谈，则应[案]从使用时间在[20[网],25)内的学生a[文]中选取的人数为3.[章]其中正确的序号是0[来].020.01A.[自]①②B.①③C.②[知]③D.①②③051[嘛]015202530[答]时间/小时【答案】[案]B【解析】(0.0[网]2十0.04十0.[文]06十0.04十a[章]十0.01)×5=[来]1，解得a=0.0[自]3,故①正确；根据[知]频率分布直方图可估[嘛]计出平均值为(0.[答]02×2.5+0.[案]04×7.5+0.[网]06×12.5+0[文].04×17.5+[章]0.03×22.5[来]+0.01×27.[自]5)×5=13.7[知]5，所以估计抽取1[嘛]00人的平均用时为[答]13.75小时，②[案]的说法太绝对，故②[网]错误；每周使用时间[文]在[15,20)，[章][20,25)，[[来]25,30)三组内[自]的学生的比例为4：[知]3：1，用分层抽样[嘛]的方法选取8人进行[答]访谈，则应从使用时[案]间在[20,25)[网]内的学生中选取的人[文]数为8×=3，故③[章]正确.
7.为参加中学生运[来]动会，某校在选择队[自]员时需要比较甲，乙[知]两名同学的近期竞技[嘛]状态，将这两名同学[答]最近五次校内联赛的[案]得分制成如图所示的[网]茎叶图，得到下列结[文]论：①甲比赛得分的[章]中位数高于乙比赛得[来]分的中位数；甲②甲[自]比赛得分的平均数低[知]于乙比赛得分的平均[嘛]数；③甲比赛得分的[答]方差大于乙比赛得分[案]的方差；80④甲比[网]赛得分的极差大于乙[文]比赛得分的极差。5[章]42122556其[来]中正确结论的序号是[自]2A.②③B.①④[知]a0.0=0100[嘛].C.①③学的坠聚[答]酒下D.③④【答案[案]】D中学000【解[网]析】由给定的茎叶图[文]，可得甲比赛得分的[章]中位数为14分，乙[来]比赛得分的中位数为[自]15分，所以甲比赛[知]得分的中位数低于乙[嘛]比赛得分的中位数，[答]所以①不正确；甲比[案]赛得分的平均数为工[网]，=8+12+14[文]+15+21=14[章],乙比赛得5分的平[来]均数为x2=16+[自]15+15+12+[知]12,行司安商的0[嘛]5=14,所以工1[答]=工2，所以甲比赛[案]得分的平均数等于乙[网]比赛得分的平均数，[文]所以②不正确sf=[章]5[(8-14)2[来]+(1214)2+[自](14-14)2+[知](15-14)2+[嘛](21=14)]=[答]18,s号=5[([案]16-14)+（1[网]5-14)°+(1[文]5一14)+(12[章]-14)2+(12[来]-14)]=普，则[自]>，即甲比赛[知]得分的方差大于乙比[嘛]寒得分的方差，所以[答]③正确；甲比赛得分[案]的极差为21一8=[网]13，乙比赛得分的[文]极差为16一12=[章]4，所以甲比赛得分[来]的极差大于乙比赛得[自]分的极差，所以④正[知]确.
