「衡中同卷2023押题卷2 答案」衡中同卷2023押题卷二，目前我们已经整理了「衡中同卷2023押题卷2 答案」衡中同卷2023押题卷二的各科答案和试卷，更多衡中同卷请关注本网站。
19.【解析】(1[文])证明：因为PD⊥[章]底面ABCD,BC[来]C面ABCD,所以[自]PD⊥BC,又CD[知]⊥BC,PD∩CD[嘛]=D,PD、CDC[答]平面PCD,所以B[案]C⊥平面PCD,又[网]DMC平面PCD,[文]所以BC⊥DM,因[章]为PD=AD=CD[来],且M为PC的中点[自]，所以DM⊥PC,[知]又PC∩BC=C,[嘛]PC,BCC平面P[答]BC,所以DM⊥平[案]面PBC,因为DM[网]C平面MND,所以[文]平面MND⊥平面P[章]BC.…5分(2)[来]设PD=AD=1,[自]以D为原点，分别以[知]DA,D心，DP方[嘛]向为x,y,之轴的[答]正方向，建立空间直[案]角坐标系，则D00[网],0,A1,0,0[文]),B1,1,0)[章],P0,01,M([来]0,2,号，所以A[自]市=(-1,01，[知]A应=(0,10)[嘛]，Di=(0,号，[答]2）设N(,1,0[案]),则DN=(,1[网],0),…7分m·[文]AP=0,一x1十[章]1=0，设平面PA[来]B的一个法向量为m[自]=(0,y,名)，[知]则即m·AB=0,[嘛]y=0.令x1=1[答],则y=0,=1,[案]所以m=(1,0,[网]1),同理可得，平[文]面MND的一个法向[章]量为n=(1,一入[来]，)，………9分因[自]为平面MND与平面[知]PAB所成锐二面角[嘛]的大小为30°，所[答]以1cosm1=:[案]n=2X+21+入[网]=cos30°-2[文]化简得42-4以十[章]1=0，解得入=7[来]，11分故N为线段[自]BC的中点.…12[知]分
正四棱台的体积V=[嘛]号×(S,+8十V[答]S8)×00=吉×[案](1+4什X4)×[网]-766’76棱长[文]为巨的正方依的体积[章]，=(2)°=2区[来]，所以6_7W31[自]472√212=√[知]44>1，所[嘛]以V>V2,[答]所以正四棱台ABC[案]D一A1B1C1D[网]1的体积比棱长为W[文]2的正方体的体积大[章]，故D正确.故选A[来]CD12.ACD【[自]解析】由题意得：上[知]底面A1BC1D1[嘛]的面积S1=1×1[答]=1,下底面ABC[案]D的面B积S2=2[网]X2=4,侧面AB[文]B1A1为等腰梯形[章]，过A1,B1分别[来]作AB的垂线，垂足[自]为E,F,如图所示[知].所以EF=AB=[嘛]1,则AE=BF-[答],所以BF=VB那[案]-BF-只，所以福[网]形ABBA的西积为[文]S一号×1+2)X[章]号-3Y,所以正四[来]棱台ABCD一A1[自]BCD的表面积S=[知]S1十S2十4S3[嘛]=5十3W7,故A[答]正确；连接A1C,[案]B1D1,且交于点[网]O,连接AC,BD[文]交于，点O2,连接[章]OO2,则OO2垂[来]直底面ABCD,过[自]A1作AG⊥AO2[知]于G,则AG⊥底面[嘛]ABCD,则四边形[答]AGO2O为矩形，[案]由题意得AC=VA[网]B+BC-,所以A[文]O=2同里AC=2[章]2,A0=2,又A[来]0=G0,-号，所[自]以AG-9,2√2[知]在R△AGA中，c[嘛]os∠AAG-AA[答]=2-2'AG21所以∠A1[案]AG=60°，即侧[网]棱与下底面所成的角[文]为60°，故C正确[章]；版权有所以AG-[来]VAA,-AG-⑤[自]翻印必究2·连接C[知]O2,在Rt△CO[嘛]O2中，CO2=√[答]OO+C=√2，所[案]以，点O2到A,B[网],C,D,A1,B[文]1,C,D1的距离[章]相等，均为√2，所[来]以，点O2即为正四[自]棱台ABCD一A1[知]B,CD1外接球的[嘛]球心，且外接球半径[答]B为2，所以外接球[案]的表面积S=4πX[网](√2)=8π，故[文]B错误；
