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20.【答案】()[文]见解析(23313[章]【解析】(1)如图[来]，连结BD,设BD[自]与AC的交点为O,[知]连接EO.因为四边[嘛]形ABCD为矩形，[答]所以点O为BD的中[案]点.-评分细则：作[网]辅助线1分，证出中[文]点给1分又点E为P[章]D的中点，所以EO[来]//PB.-3分因[自]为EOC平面AEC[知],PB丈平面AEC[嘛],所以PB//平面[答]AEC.----5[案]分评分细则：写了面[网]外线给1分，证出线[文]面平行给1分(2)[章]作AH⊥PB于点H[来].,·PA⊥平面A[自]BCD6分,∴，P[知]A⊥BC,PA⊥A[嘛]B-=-7分又，A[答]BCD为矩形，AD[案]⊥AB,AP=1,[网]AD=√5，V-A[文]P.AB-AD=5[章]AB由V=可得AB[来]=…8分6642由[自]题设知BC⊥平面P[知]AB,所以BC⊥A[嘛]H,……9分故AH[答]⊥平面PBC,即A[案]H的长就是点A到平[网]面PBC的距离.…[文]10分因为PB=A[章]P+AB=厘，所以[来]AH-APAB3面[自]…11分PB13因[知]此∠APB为AP与[嘛]平面PBC所成角，[答]则sin∠APB=[案]AH_313…12[网]分AP13
19.【答案】(1)T=4π(2)△ABC为等边三角形.【解析】0因为f()=(a+）6-+in克5+cos空-(in克os学1分-sn0+sn宁+co5+ca空…2分2=sin+V3cos+1…3分2=2sin4分23所以T=2π…6分2评分细则：计算过程1分，结果1分，回由短成可知1儿-2m号+9+1-3.所以sn号+争-因为0
