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3.C【解析】∵A={xy=ln(x+1)}={x|x>-1},B=x|(x+3)(x-2)≤0}={x|-3≤x≤2},∴A∩B=:x|-1
20.解:(1)由[文]an+1=2an+[章]1,可得an+1+[来]1=2(a,+1)[自]2分所以{an+1[知]}是以a1+1=2[嘛]为首项,2为公比的[答]等比数列,3分)所[案]以a+1=2·2-[网]1=2”,则an=[文]2-1,(4分)b[章] log, (a+1)=log[来]: 2=n.(5分)([自]2)由(1)知,c[知]=n·(2-1)=[嘛]n·2°-n,(6[答]分)记T=1×2+[案]2×22+3×22[网]+…+n·2",①2T=1×22[文]+2×232+3×[章]24+…+n·2+[来],②①-②得.-T[自],=2+2+2+2[知]+…+2-n,2"2(1-2-n,2[嘛]"1=(1-n),2[答]+1-2,(8分)[案]所以T,=(n-1[网])·2“+1+2,[文](10分)所以数列[章]{ca}的前n项和[来]Sn=T.-(1+[自]2+…+n)=(n[知]-1)·21+2-[嘛](1+n)n(12[答]分)
