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4.B【解析】本题[文]考查函数的图象和性[章]质，考查逻辑推理与[来]直观想象的核心素养[自]因为-)=osx·[知]h行-f,所以x)[嘛]是奇函数，排除A,[答]D当∈(0，登)时[案]，cos心0.n&[网]gt;0,所以f([文]x)>0,排[章]除C,故选B.
19.(1)证明：[来]因为ED⊥平面AB[自]CD,所以CD⊥D[知]E.…1分因为BD[嘛]⊥CD,BD∩DE[答]=D,所以CD⊥平[案]面BDE.……2分[网]因为DE=2CF,[文]且H为DE的中点，[章]所以CF=DH,3[来]分因为CF∥DH,[自]所以四边形CDHF[知]是平行四边形，则H[嘛]F∥DC,…4分所[答]以HF⊥平面BDE[案].5分(2)解：因[网]为DP=DE=1,[文]所以DP=1,DE[章]=4,又DE=2C[来]F=2CD=2BD[自],所以PH=1,C[知]D=BD=2,…6[嘛]分H所以FP=BP[答]=√/22+1=√[案]5，BF=√/22[网]X3=2√3，…7[文]分pi.--所以S[章]a即=号×23XV[来]5-3=6.8分D[自]设点E到平面BFP[知]的距离为d,则Vg[嘛]-mp=5....[答].........[案]9分B又5=号×3[网]X2=3.所以V。[文]-m=言X3X2=[章]2,1分由9d=2[来],得d=6,即点E[自]到平面BP的距离为[知]6。12分评分细则[嘛]：【1】第一问，证[答]出CD⊥DE,得1[案]分，证出HF∥DC[网],累计得4分，第一[文]问全部证完累计得5[章]分.【2】第二问，[来]算出PH=1,CD[自]=BD=2,累计得[知]6分，算出S△P=[嘛]√6，累计得8分，[答]算出VB-FP=2[案],累计得11分，有[网]至正确求出占F到平[文]面BFP的阳离，累[章]计得12分
