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20.命题意图本题[文]考查椭圆、直线的性[章]质，椭圆与直线的位[来]置关系解析(I)设[自]椭圆C的半焦距为c[知](c>0),[嘛]2b243a3,由[答]条件可知2√a2-[案]c=22,(3分)[网]a2-b2=c2,[文]解得所以C的方程为[章]号+兮(5分)b=[来]√2(Ⅱ)设P(x[自],yo)(xoyo[知]≠0)，则x+y=[嘛]3.①(6分)设过[答]点P与椭圆C相切的[案]直线方程为y-yo[网]=k(x-xo),[文]联立得(32+2)[章]x2+6k(y0-[来]kx0)x+3[([自]y0-x0)2-2[知]]=0,…(7分)[嘛]则4=[6k(y0[答]-kx)]2-4×[案](32+2)×3[[网](0-kx0)2-[文]2]=0,整理得([章]x行-3)2-2x[来]oyk+y-2=0[自].②…(8分)》由[知]题意知k,k2为方[嘛]程②的两根，由题意[答]知k,k2为方程②[案]的两根，由根与系数[网]的关系及①可得k,[文]+k2=2xoYo[章]2x0y02x0好[来]-32(9分)-y[自]Yo又因为后=kp[知]=(10分）所以([嘛]k,+)k=-2.[答]=-2,所以(k,[案]+k2)k3为定值[网]-2.(12分)
8.答案C命题意图[文]本题考查线面位置关[章]系的判断解析由EF[来]∥BC可得BC∥平[自]面EFG,故A正确[知]；如图，连接AD与[嘛]EF交于点H,易知[答]H是AD的中点，连[案]接GH,则GH∥P[网]A,所以PA∥平面[文]EFG,故B正确；[章]因为PB=PC,所[来]以PD⊥BC,所以[自]PD⊥EF,又PD[知]⊥EG,所以PD⊥[嘛]平面EFG,故D正[答]确.结论C不一定正[案]确GBE
