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5.B因为a=(1[文],m),b=(0,[章]2),所以3a-m[来]b=3(1,m)-[自]m(0,2)=(3[知],m),又b⊥(3[嘛]a-m),所以b·[答](3a-mb)=([案]0,2)·(3,m[网])=2m=0,解得[文]m=0.故选B
4解:(1)P从D[章]做平抛运动,由平抛[来]运动规律有4l=,[自]2l=2gr2(2[知]分)联立解得P到达[嘛]D点的速度满足v2[答]=4gl(1分)从[案]P开始运动到D的过[网]程,由能量守恒有E[文]D-4mg1-2m[章]g=2m2(2分)[来]解得弹簧释放前储存[自]的弹性势能E,=6[知]1g(1分)(2)[嘛]从P开始运动到B的[答]过程,由动能定理有[案]E一4mg=212[网](2分)设“一k,[文]P与Q正碰动量守恒[章],有mv1=(m-[来]m)v2(2分)2[自]k联立解得v2=-[知]1√2g1(1分)[嘛]要使整体在从PQ碰[答]撞结束到停止运动这[案]一过程总在轨道 OABCD上运动,[网]则整体不能越过与圆[文]心等高的C点,由机[章]械能守恒定律有一([来]m+m0)v≤(m[自]+m0)gl(2分[知])解得一≤1(1分[嘛])
