「2023衡中同卷300分什么水平 答案」衡水同考卷

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15.(1)1T([文]2)3J(3)0.[章]18J【解析】(1[来])t2~t时间内a[自]b边在L3、L,之[知]间，线框做匀速直线[嘛]运动，则有感应电动[答]势E=BL2(1分[案])安培力F=B景([网]1分)根据受力平衡[文]得F=mg(1分)[章]联立解得B=1T([来]1分)(2)t1~[自]t2的时间内线框做[知]匀加速运动，由2=[嘛]十g(红-4)(1[答]分)解得)=2m/[案]s(1分)下降距离[网]h=十边=3m12[文](1分)重力势能的[章]减小量△E。=mg[来]h(1分)解得△E[自]。=3J(1分)([知]3)从cd边出L2[嘛]到ab边刚进入L3[答],线圈一直做匀加速[案]直线运动，所以ab[网]边刚进上方磁场时，[文]cd边也应刚进下方[章]磁场，设磁场宽度为[来]L',则3L'=h=3m解得L'=1m(1分)有a[自]d=2L'=2m(1分)在0[知]~时间内由能量守恒[嘛]定律得线圈产生的热[答]量Qa=mg·5L[案]'-之m话=1.8J[网](1分)故线圈ab[文]边产生的热量Q=0[章]Qm=0.18J([来]1分)

21,【命题意图】本题考查利用导数求函数的单调性、证明不等式恒成立，考查分类讨论思想、转化与化归思想，体现了数学运算、逻辑推理、直观想象等核心素养(1)【解】函数f(x)=ax2+ax-ln(x+1)的定义域为(-1,+0),fe)-2a0-2-(2分)当a=0时/'()=<0恒成立，此时函数x)在(-1,+0)上单调递减(3分)当a>0时，令f'(x)=0,则2ax2+3ax+a-1=0,4=9a2-4x2a(a-1)=a2+8a>0,所以=-3+80，=30-+8a <产30：-14a4a4a(舍去).(4分)当-1 x,时，f'(x)>0,此时函数f(x)单调递增，综上可得，当a=0时，f(x)在(-1，+∞)上单调递减；当>0时)在1,0上单调减，在(6分)(2)【证明】当a=1时，f(x)=x2+x-ln(x+1)要证女+宁x+12即证+子+号a(+1)>0成立,(8分)令8)-+2x+n(x+1e>-l).则g()-+1-3910x+14(x+1)令h(x)=3x3+9x2+10x,则h'(x)=9x2+18x+10,4=182-4×9×10<0,所以h'(x)>0在(-1，+∞)上恒成立，所以h(x)在(-1，+∞)上单调递增.(10分)又h(0)=0,所以当x∈(-1,0)时，h(x)<0,当x∈(0,+∞)时，h(x)>0,即当x∈(-1,0)时，g'(x)<0,此时g(x)单调递减；当x∈(0，+∞)时，g'(x)>0,此时g(x)单调递增.又因为g(0)=弓h1=2,所以g(x)≥g(0)>0成立，即原不等式成立.(12分)