「衡中同卷2023四调历史 答案」第六届湖北省高三四月调考历史答案，目前我们已经整理了「衡中同卷2023四调历史 答案」第六届湖北省高三四月调考历史答案的各科答案和试卷，更多衡中同卷请关注本网站。
20.(12分)在[文]平面直角坐标系xO[章]y中，P为直线L。[来]:x=一4上的动点[自]，动点Q满足PQ⊥[知]1。，且原点O在以[嘛]PQ为直径的圆上.[答]记动点Q的轨迹为曲[案]线C(1)求曲线C[网]的方程；(2)过点[文]E(2,0)的直线[章]L1与曲线C交于A[来],B两点，点D(异[自]于A,B)在C上，[知]直线AD,BD分别[嘛]与x轴交于点M,N[答],且AD=3AM,[案]求△BMN面积的最[网]小值.解：(1)由[文]题意，不妨设Q(x[章],y),则P(-4[来],y),OP=(-[自]4,y),O=(x[知],y).因为O在以[嘛]PQ为直径的圆上，[答]所以OP·OQ=0[案],所以(-4，y)[网]·(x,y)=-4[文]x十y2=0,所以[章]y2=4x,所以曲[来]线C的方程为y2=[自]4x.(2)设A([知]x1y1),B(x[嘛]2y2),D(x3[答]y3),M(m,0[案]),N(n,0),[网]依题意，可设l1:[文]x=ty十a(其中[章]a=2),819.[来]01联立0，消去x[自]并整理，得y-4y[知]一4a=0则y1十[嘛]y2=4t,y1y[答]2=-4a=-8,[案]同理可设AM:x=[网]t1y十m,BN:[文]x=t2y十n,0[章]87可得y1y3=[来]-4m,y2y3=[自]一4n,所以m=一[知]y1y34又因为A[嘛]D=3AM,所以([答]x3-x1,y-y[案]1)=3(m-x1[网],一y1),所以y[文]3-y1=一3y1[章],所以y3=-2y[来]1,所以MN=|m[自]-n=yy-yy=[知]寻1-yl·ly1[嘛]=4y1-1-2y[答]=2ylly-yl[案],所以Sw=21M[网]N1·l=4lyy[文]:·1-y=2√+[章]y)-4y:=8F[来]+2,所以当t=0[自]时，△BMN面积取[知]得最小值，其最小值[嘛]为8√2.
21.(12分)如[答]图，在一张纸上有一[案]圆C:(x+5)2[网]+y2=64,定点[文]M(5,0),折叠[章]纸片使圆C上某一点[来]M1恰好与点M重合[自]，这样每次折叠都会[知]留下一条直线折痕P[嘛]Q,设折痕PQ与直[答]线MC的交点为T.[案](1)证明：TC|[网]-|TM|为定值，[文]并求出点T的轨迹方[章]程C；(2)已知曲[来]线C'上一点P,A,B分[自]别为直线1y-上在[知]第一象限内的点与1[嘛]4：y=一上在第四[答]象限内的点，若A户[案]=入Pi,A∈[3[网],2]，求△AOB[文]面积的3取值范围([章]1)证明：如图，连[来]接MT,由，点M1[自]与M关于直线PQ对[知]称，得|M1T|=[嘛]|TM|,所以|T[答]C一|TM|=|T[案]C|-|TM|=|[网]CM1|=8,故为[文]定值.又ITC|-[章]|TM1|=8&l[来]t;10=|CM,[自]由双曲线定义知，点[知]T的轨迹为以C(一[嘛]5,0)，M(5,[答]0)为焦点，实轴长[案]为8的双曲线的右支[网].设双南线C的方指[文]为号-票-1o&g[章]t;0b>0[来]>0.所以2[自]a=8,a=4,2[知]c=10,c=5,[嘛]所以b2=c2-a[答]2=9,所以双由线[案]C的方程为后-号-[网]1>0.M x(2)解：由题意[文]知，4，山2分别为[章]双曲践C':6-号-1的渐近[来]线，设A)B,子x[自]>0,>[知];0,由A-APi[嘛],设Pz,9,.3[答]所以，-x1=A([案]x-x,y,-=A[网](--y3所以x,[文]=1十证，3.x1[章]-λx2因为点P在[来]双曲线C'上，所以十x)2([自]x1-Ax2)2([知]1+λ)216(1[嘛]+λ)2161十=[答]1，所以1x=16[案]1+A,所以x1x[网]=4又10A1-+[文]=4，月理10B1[章]4x2,设OA的倾[来]斜角为0，2sin[自] 0cos 02tan 02X3则sin∠[知]AOB=sin28[嘛]=424sin20[答]+cos20 1+tan2011[案]625’所以S△A[网]OB=号1OA1·[文]OB1sin∠A0[章]B=2,28243[来]2:1621x?·[自]252x1x:=3[知]8+天+2）由对勾[嘛]函教的性质可知函数[答]y=x+x[32][案]在区同[3，上单调[网]递减，在区间1,2[文]]上单调递增，当A[章]=1时，(S△0m[来])==3(1++2[自]）)-12:当入=[知]号时，(Saam)[嘛]am=3(3+3+[答]2）=16,所以S[案]△A0s∈[12,[网]16].8,8长前[文]小共团下录郑球面1[章]风△，的0
