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7.C【解析】由题[文]得,(x)=3x2[章]-6x+4,/(x[来])=6x6,所以判[自](x)的对称中心为[知](1,7),又f([嘛]m)+f(n)=1[答]4,所以m+n=2[案].故选C
17.解:由题得,f(x)=2(x-1)(1nx+a),(x>0)①当a=0时,f(x)=2(x-1)lnx,所以当0 0;当x>1时,f(x)>0;当x=1时,f(x)=0,所以函数f(x)的单调递增区间为(0,+∞).(3分)②当a>0时,令f(x)=0,得x=1或x=e“,此时e-a<1,则当x∈(0,e-a)∪(1,+∞)时,(x)>0;当x∈(e-,1)时,f(x)<0,所以函数f(x)的单调递增区间为(0,e79),1,十∞),单调递减区间为(ea,1).(6分③当a<0时,令f(x)=0,得x=1或x=e-“,此时e^a>1,则当x∈(0,1)U(e,+∞)时,f(x)>0;当x∈(1,ea)时,f(x)<0所以函数∫(x)的单调递增区间为(0,1),(e-°,∞),单调递减区间为(1,e-a)(10分)
