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「2023衡中同卷三调化学答案 」化学衡中同卷答案周测卷

高三考试问答 答案助手 3年前 (2022-09-13) 0 125

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10.已知f(x)[文]的定义域是R,f([章]1+x)+f(-1[来]-x)=0,且f([自]1+x)=f(1-[知]x).当x∈[0,[嘛]1]时,f(x)=[答]2-1,则函数g([案]x)=(x一2)f[网](x)一1在区间[[文]一3,6]上的所有[章]零点之和为A.2B[来].4C.6D.8【[自]答案】D【解析】由[知]f(1十x)十f([嘛]一1一x)=0,易[答]知f(x)为奇函数[案],所以当一1≤x≤[网]0,即0≤一x≤1[文]时,f(x)=-f[章](-x)=-(2-[来]2-1)=1-2-[自].又f(1+x)=[知]f(1-x),即f[嘛](1-x)+f(-[答]1-x)=0,则f[案](2+x)=一f([网]x),所以f(4十[文]x)=f(x),易[章]知f(x)的周期为[来]4,当一3≤x≤一[自]2,即一1≤x+2[知]≤0时,则f(x)[嘛]=-f(2+x)=[答]-(1一2x-2)[案],当-2≤x≤-1[网],即0≤x十2≤1[文]时,则f(x)=-[章]f(2十x)=1-[来]22+.综上,可得[自]区间[一3,6]上[知]f(x)的图象如图[嘛]:f(xx-21g[答](x)=(x-2)[案]f(x)一1在区间[网][一3,6]上的零[文]点,即为f(x)与[章]y=图象的交,点横[来]坐标,由图知:共四[自]个交x-2点,且四[知]个交点分别关于点([嘛]2,0)对称,故所[答]有零点之和为4十4[案]=8.

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3.二次函数f(x)=ax2十2x一1在区间(一∞,1)上单调递增的一个充分不必要条件为A.a>1B.a<-2c.-2

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