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:(1)因为(x)[文]=之x2++7,所[章]以∫(x)=℃-，[来]…2分所以f(2)[自]=3,了(2)=7[知]4分枚所球切线方程[嘛]为y一3=子(x-[答]2),即7x-4y[案]一2=0.5分21[网]蜘了)=号=DgD[文].e[哈2…7分令[章](x>0,得[来]1≤2令∫(.)&[自]lt;0，得2≤x[知]<1所以fx[嘛])在[7,1]上单[答]调递减，在[1,2[案]].上单调递增，9[网]分所以f(x)mm[文]=f(1)=2。…[章]10分又分)=2骨[来]2)=3，…11分[自]所以2≤f(x)≤[知]3，即.x)在[7[嘛],2]上的值域为[[答]2,3].…12分[案]
23.解：(1)当.≤3时，由∫(x)=一x十5>6，解得x <一1，此时x<一1；…1分当3<<4时，由)=-3x+11> 6,解得. <号，此时x∈：2分当x≥4时，h(x)=x一5> 6，解得x>11,此时.x>11.3分综上所述，不等式f(x)>6的解集为(-∞，一1)U(11,十∞).5分(2)因为g(x)=fx)一|x-31=|2.x-8|-|2x-6引，所以M=2x一8)-(2x一61=2所以g本+方=M=2.…7分因为a+0=a+1+40-1,所以a+40=合(a十+}a+1+)-1=26+0+)-1≥25+0-1=子，9分当且仅当，的-牛，即a=之6=是时，梦号成立，即a+6的最小值为子。10分
