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6.C【解析】根据[文]匀变速直线运动的位[章]移时间公式x=wa[来]变形得到子十a,所[自]以对于甲车有102[知]0得a甲=10m/[嘛]s,A项错误:对于[答]乙车,由2图知,乙[案]车的初速度为2。-[网]15m/,7a-1[文]0-15,得2az[章]=一5m/s,乙车[来]速度减小到零用时t[自]=0-2a乙0-1[知]5-5=3s,B项[嘛]错误;甲车做初速度[答]为零的匀加速运动,[案]乙车做初速度为15[网]m/s的匀减速运动[文],当两车的速度相等[章]时相距最远,则o十[来]azt=a甲t得t[自]=1s,即甲车追上[知]乙车前,1s末甲乙[嘛]两车相距最远,此时[答]两车距离△r=w1[案]+a2-am=15[网]X1+×(-5)×[文]1-号×10×1m[章]=7.5m,C项正[来]确:乙车速度减小到[自]零用时t=3s,此[知]时甲车速度为vm=[嘛]a甲t=10X3m[答]/s=30m/s,[案]D项错误。
19.(12分)如[网]图,在四面体PAB[文]C中,PA⊥BC,[章]D在棱BC上,AD[来]⊥BC,AD=2,[自]PA=1,∠PAD[知]=60°.B(1)[嘛]证明:PA⊥平面P[答]BC;(2)若BC[案]=2,求四面体PA[网]BC的体积.(1)[文]证明:如图,连接P[章]D,因为AD=2,[来]PA=1,∠PAD[自]=60°,所以PD[知]2=3,PD=√5[嘛],所以AP2十PD[答]2=AD2,所以A[案]P⊥PD.又AP⊥[网]BC,PD∩BC=[文]D,所以AP⊥平面[章]PBC.(2)解:[来]作PO⊥AD,交A[自]D于点O,由BC⊥[知]AD,AP⊥BC,[嘛]AD∩AP=A,所[答]以BC⊥平面PAD[案],BC⊥OP.又A[网]DNBC=D,所以[文]OP⊥平面ABC,[章]OP=AP,PD=[来]AD21因为BC=[自]2,AD=2.S=[知]号AD·BC=2,[嘛]所以四面体PABC[答]的体积V=SaAe[案]·0P-33