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17.解:(1)因[文]为f(x)=log[章](2+3x),x([来]x)=loga(2[自]所以h(x)=f([知]x)+g(x)=l[嘛]og2(2+3x)[答]+log,(2分)[案]2+3x>0[网]因此函数h(x)需[文]满足解得一所以函数[章](x)的定义域为([来]分)(2)由(1得[自],函数A(x)的定[知]义域为(-3,3)[嘛],因为h(-x)=[答]f(-x)+g(-[案]x)=log(2-[网]3x)+loga (2-+3x)=h[文](x)所以函数h([章]x)为偶函数(10[来]分)
22解:(1)过点[自]C作CO⊥AA1,[知]垂足为O,连接OB[嘛]∵平面AA1C1C[答]⊥平面AA1B1B[案],∴CO⊥平面AA[网]1B1B,故CO⊥[文]OB又∵CA=CB[章],CO=CO,∠C[来]OA=∠COB=9[自]0°∴Rt△AOC[知]≌Rt△BOC,故[嘛]OA=OB,∵∠A[答]1AB=45°,∴[案]AA1⊥OB∵AA[网]1⊥CO,且CO∩[文]BO=O,;AA1[章]⊥平面BOC,∴A[来]A1⊥BC(6分)[自](2)以O为坐标原[知]点,OA,OB,O[嘛]C所在直线分别为x[答],y,z轴,建立空[案]间直角坐标系,O⊥[网]平面AA1B1B∠[文]CBO是直线BC与[章]平面AA1B1B所[来]成角∠CBO=45[自]°,AB=√2,A[知]O=BO=CO=∴[嘛]A(1,0,0),[答]B(0,1,0),[案]C(0,0,1),[网]A1(-1,0,0[文])B1(-2,1,[章]0),D(-1,0[来],1),A1b=([自]0,0,1),B1[知]D=(1,-1,1[嘛]),(8分)设平面[答]A1B1D的一个法[案]向量为n=(x,y[网],z),AID取x[文]=1,得n=(1.[章]B1 DOB⊥平面AA1[来]C1C,平面AA1[自]C1C的一个法向量[知]为OB=(0,1,[嘛]0)设二面角B1-[答]A1D-C1的平面[案]角为0,则|cos[网]0=n:随又∵二面[文]角B1-A1D-C[章]1为锐角∴二面角B[来]1-A1D-C1的[自]余弦值(12分)
