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6.A【解析】由题[文]意可得，扇面的圆心[章]角a=（1一）·2[来]x=(3一5)x,[自]设圆维的底面半径为[知]，母线长为l,高为[嘛]h,则l=3十√5[答]，所以2πr=(3[案]一√5)π·(3+[网]√5)，解得r=2[文],故h=√一产=√[章](3十√5)2-2[来]2=√10+6√5[自]，所以以此扇面围成[知]的圆锥的体积为V=[嘛]号·心·A=号×4[答]r×√10+6V5[案]=4W10+65π[网].故选A项.3
17.解：(1)取[文]BC的中点E,连接[章]PE,OE,由题意[来]可得，号×BCX PE=-B→PE-[自]E.(2分)》由正[知]四棱锥的定义可知，[嘛]PO⊥平面ABCD[答],在直角三角形PE[案]O中，由勾股定理可[网]得PO=√2.(3[文]分)所以VArD=[章]号SE方形AD·O[来]P=号X2X2X巨[自]=4②(5分)》3[知]1(2)由正四棱锥[嘛]的定义可知正四棱锥[答]P-ABCD的内切[案]球的球心M在线段P[网]O上，正四棱锥P-[文]ABCD的内切球与[章]侧面PBC的切点N[来]在线段PE上，则△[自]POE与△PMN相[知]似，=-MN→MN[嘛]=√6-√2(8分[答])2所以正四棱锥P[案]-ABCD的内切球[网]半径为6。巨2所以[文]正四棱锥P-ABC[章]D的内切球的表面积[来]为(8一4√3)π[自].(10分)
