卷临天下 全国100所名校最新高考模拟示范卷文科综合卷(五)答案

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5+2x(x<[文];-1f(x)=1[章]3(-1≤x≤1)[来],(2分)5-2x[自](x>1),[知]由f(x)>[嘛]2的不等式的解集为[答]{x(4分)(Ⅱ)[案]因为|x-1+|x[网]+1≥|x-1-x[文]-12,所以f(x[章])=5-(|x-1[来]1+|x+11)≤[自]5-2=3,即f([知]x)的最大值为3,[嘛]所以m=3,所以a[答]+b+c=2(6分[案])又由均值不等式有[网]:=+a≥2b,+[文]b≥2c三式相加可[章]得:a+a+b+b[来]++c≥2b+2c[自]+2a,所以一+b[知]≥a+b+c=2([嘛]10分)

2.解:(1)设P[答](x,y),D(x[案]ny0),则A(x[网]0,0),B(0,[文]y),由题意知|A[章]B=1,所以PA=[来]2AB,得(x0-[自]x,-y)=2(-[知]x0,y0),所以[嘛]y因为x2+y02[答]=1,得+=1(2[案])(i)当MN斜率[网]存在时,设MN与圆[文]O的切线为y=kx[章]+n,要使四边形O[来]MQN的面积最大,[自]则Q到MN距离要最[知]大,此时过Q点MN[嘛]的平行线必与椭圆C[答]相切,设为y=kx[案]+m,易得Q到MN[网]距离与O到MN距离[文]之和等于O到直线y[章]=kx+m的距离,[来]设O到直线y=kx[自]+m的距离记为d,[知]则d=my=kr+[嘛]n,联立x+y=1[答]消去y得(9k2+[案]4)x2+18x+[网]9(m2-4)=0[文]设M(x1,y),[章]N(x2,y2),[来]x+x2=18kn[自]9k2+49k2+[知]412√1+k2√[嘛]9k2+4-n所以[答]MNF=Ⅵ1+k2[案]|x-x29k2+[网]4因为y=kx+n[文]与圆O相切,所以1[章]+k因为y=kx+[来]m与椭圆相切,(r[自]+m)=1,(4+[知]9k2)x2+18[嘛]kmx+9m2-3[答]6=0,由△=0得[案]9k2+4=m2,[网]1、121+k2×[文]y92+4-n2.[章]|mS=边形O=S[来]amN+Sao=2[自]MN|×d9k2+[知]4k9k2+49k[嘛]2+44可得S边形[答]OMw随k的增大而[案]增大,即S边形Oo[网]<42(i)[文]当MN斜率不存在时[章],不妨取MV√23[来]),此时Q(3,0[自]),4√综上所得四[知]边形OMQN的面积[嘛]的最大值为4