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【答案】C【解析】[文]工作人员的质量为m[章],则工作人员受到的[来]重力大小为G=mg[自],A错误;工作人员[知]在球面上缓慢行走,[嘛]处21于平衡状态,[答]所受合力为零,B错[案]误;由平衡条件得,[网]球面对工作人员的作[文]用力大小为F=mg[章]一3mg=3mg,[来]由牛顿第三定律知,[自]工作人员对球面的作[知]用力大小为F'=3mg,工作人员[嘛]站的球面不是水平面[答],其对球面的压力大[案]小不等于3mg,C[网]正确,D错误。
18.选择条件①③[文]:【解析】审题指导[章]u.为等差数列设公[来]差为dd和a,的a[自],=3a关系式证明[知]结论解:已知数列{[嘛]a.}为等差数列,[答]a2=3a,设公差[案]为d.则a2=3a[网]1=a1+d,即d[文]=2a13分因为S[章],=m,+n(d=[来]n2a,6分2则S[自],=a1·n(a1[知]>0).9分[嘛]所以√S-√Sn=[答]√a,S=√a1,[案]所以数列{√⑤|为[网]首项为√@,公差为[文]√a的等差数列,②[章]成立.12分选择条[来]件①②:【解析】审[自]题指导a.为设公差[知]为d证明等差数列结[嘛]论VS为等和a,的[答]差数列关系式解:已[案]知数列{a,}为等[网]差数列,设公差为d[文],则an=a1+([章]n-1)d。…3分[来]dS,=na+-6[自]分2则S=因为数列[知]{√S。为等差数列[嘛],所以数列{√S。[答]}的通项是关于n的[案]一次函数,d则a,[网]-2=0,[点拨][文]结合二次函数图象与[章]性质及S,表达式得[来]到4,与d的关系式[自]即d=2a1…9分[知]所以a2=a1+d[嘛]=3a1,③成立.[答]…12分选择条件②[案]③:【解析】审题指[网]导设数列!→4,与[文]l的等式S为等的公[章]差为d4.=5-S[来]差数列,=3a(n[自]>2=S与的[知]等式证明结论一a解[嘛]:已知数列{√/S[答]。}为等差数列,a[案]2=3a1,设数列[网]{√S。!的公差为[文]d,则√S,-√S[章],=d,则√4a,[来]-√a1=d,则a[自]1=d。…43分√[知]S。=√S,+(n[嘛]-1)d=nd,则[答]Sn=n2d.…6[案]分a.=S.-S.[网]1=2nd2-d2[文](n≥2),当n=[章]1时,a,=d2也[来]满足此式,所以a.[自]=2nd-d2,又[知]a1-a.=2d.[嘛]…9分所以数列{a[答].}为首项为d,公[案]差为2的等差数列,[网]①成立…12分