「2023高三二调衡中同卷 答案」衡中同卷2023高三下学期二调

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8.设a,b,c∈[文]R,且a>b[章],则下列选项中一定[来]正确的是A.ac&[自]gt;bcB.a-[知]c<6-cC[嘛].a2>b2[答]D.a3>b[案]3【答案】D【解析[网]】对于A,当c≤0[文]时，ac>b[章]c不成立，故A错误[来]；对于B,若a&g[自]t;b,则a-c&[知]gt;b一c,故B[嘛]错误；对于C,当a[答]=1b=-1时，a[案]2=b2,故C错误[网]：对于D,a3-6[文]=(a-6)(a2[章]+ab+b-)=([来]a-b[(a+2)[自]+6],因为a&g[知]t;0,所以a-6[嘛]>0,(a+[答])+62>0[案],所以a3-b&g[网]t;0,即a>[文];0,故D正确，滋[章]线

21.(12分)设函数f(x)=61+1(6>0,且6≠1D是定义域为R的奇函数.b*(1)求f(x);(2)若f(2)<0,求使不等式f(kx+x2)+f(x+1)<0对一切x∈R恒成立的实数k的取值范围；(3)若函数f(x)的图象过点(1，），是否存在正数a(a≠1)，使函数g(x)=log.[b:+b:-2f(x)+a-1]在区间[-1,0]上的最大值为2？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.一，解：1)函数f(x)=61+1(6>0,且6≠1)是定义拨为R的奇函数，b*所以f(0)=2一t=0,解得t=2,此时f(x)=b一b-x(b>0,且b≠1)，满足f(一x)=一f(x).(2)因为f(2)<0,所以b2-b-2<0,解得0 0,且b≠1)在R上是减函数，f(kx十x2)+f(x+1)<0等价于f(kx+x2)<-f(x+1)=f(一x-1),所以kx+x2>一x一1，即x2+(k十1)x十1>0对一切x∈R恒成立，所以△=(k+1)2一4<0，解得一3 1时，y=0g.x是增画数h)=h(一2)-a+华。因为函数g(x)在区间[一1,0]上的最大值为2，所以1oge+空)=2，即4a-4a-25=0,所以存在正数a=1十262,使函数g(x)在区间[一1,0]上的最大值为2.