2022-2023衡水金卷高三摸底考试 答案

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22.(12分)解：当a-1时，=e+cf(=e-+=r0=e,切点(1，c+l).切线方程为y=c(x-1)+C+1,即y=Cx+1,…3分令x0,得y1:令y0,得x-e所以三角形的面积是：S=×L×1=1…4分2 e 2e20当as0时，f-e-是咖，此时-a=e-nr+令s士rl8士是当0 1时，g(x)>0,g(x)在(1，+0）上单调递增，所以g(x)≥g(1)=2,…6分又as0则-nr+小0，又e>0,所以a=e-+hx小0，∴.f(x)a>0,f(x)>a,此时a≤0符合题意.…7分②当a>0时，o-k-斗ahr=enx-lze2a-anx,令h(x)=xe-a(x>0),H(x)=(x+1)e(x>0),则h(x)在(0，+o）上单调递增，又h(o)=-a<0,h(a)=ae-l>0,存在唯一的x∈(0，a)使h(x)=0,且a=xca-e'-alnx,0 x时，f(x)=e-a-alnr,由f(x)=e-a+g”+,(分开考虑导函数符号)当x>时，y=c-0在[，+o）上单调递增，则e-≥e-a=e-6c=0,所以当>（时.）=e-号>0，所以/)(%，o)上单调造增所以f(x)2f(x),由题意则f()=e5-g-alnx。=-aln,>a→0 0在(0上恒成立，所以y=e在0，日上单调递增。时a=eeo即ae综上所述：实数a的取值范围为.…12分

6.D【考查点】本题考查理想变压器的应用。图1图2【解析】闭合开关$时，副线圈回路的总电阻减小，总电流增大，则滑动变阻器R,两端电压变大，由于原、副线圈匝数不变，原线圈输人电压不变，副线圈输出电压不变，则灯泡L,两端电压变小，由功率公式P=R可知，灯泡L,变暗，A错误；原线圈所接的电源电压恒定，灯泡L,两端电压不变，同理由功率公式可知，灯泡L,功率不变，即L,亮度不变，B错误；逐渐向右调节滑动变阻器的滑片，由于副线圈输出电压不变，副线圈回路的总电阻变小，总电流变大，由功率公式P=Ⅱ可知副线圈输出功率元3，可知副线圈输出电压为3U,开关断开时，灯泡n11变大，C错误；设灯泡两端额定电压为U,通过灯泡的额定电流为I,由一=。L,和滑动变阻器串联，灯泡正常发光，由串联电路分压特点可知滑动变阻器接入电路的阻值为R,=2R,当开关S闭合时，灯RRX21泡L,和定值电阻风的并联阻值R=。及R,根据串联电路分压特点可知，当滑动变阻器接入电路的阻值R'=了RR+-2时，灯泡L2可正常发光，D正确。