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15.曲线y=ln[文]x过点（一e,一1[章]）的切线方程为【答[来]案】x一ey=0【[自]解析】y=】,设切[知]点为(x,山x0)[嘛],则在切点处的切线[答]斜率为】，又切线过[案]点(-e,一1)，[网]所以】元1nxo-[文](-1),解得xo[章]=e,故切，点为([来]e,l),故切线方[自]程为y十1=二(x[知]十e),即x-ey[嘛]=0.xo+e
22.(12分)冠[答]数环滚图暗降函麻三[案]。楼为已知函数f([网]x)=ax一lnx[文].(1)讨论f(x[章])的单调性；变梁歌[来]承三日(2)证明：[自]当a>1时，[知]f(x)+az十1[嘛]>3.0f食[答]点08向苦)(1)[案]解：因为f(x)=[网]ax-lnx(x&[文]gt;0),数数个[章]的的出盟小到车。化[来]à共，代己够程，强[自]小《1共盛本：配米[知]数，所以f'(x)=a-1=a[嘛]x-1x。化丝人付[答]不营代，暖氏验火消[案]长国当a≤0时，f[网]'(x)<0在[文]区间(0，十∞)上[章]恒成立.61联.当[来]a>0时，若[自]x(0,）,则f'x)<0:若[知]x(日+∞)，则f[嘛]'x)>0,综[答]上，当a≤0时，f[案](x)的单调递减区[网]间为(0，十∞)；[文]辽【察公当a>[章];0时，fx)的单[来]调递减区间为(0，[自]日)，单调递增区间[知]为（信+∞）2证明[嘛]：因为>1，[答]所以=aG+2之2[案]腹，(,0)○3当[网]且仅当aG=上，即[文]x=上时取等号.【[章]察答由(1)可知f[来]x)=f(日）=1[自]+lna,所以fx[知])+≥1na+2a[嘛]+1.-=正20登[答]忘的四《确]令函数[案]g(x)=lnx十[网]2√E+1(x&g[文]t;1),易知g([章]x)是定义域内的增[来]函数，则g(x)&[自]gt;g(1)=3[知].一)1缝酒映9故[嘛]fx)+z1>[答];3.(12分)
