「2023衡中同卷答案语文四 」衡中同卷语文三

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12.已知函数f(x)=x3十ax2十bx+2在x=1处取得极小值0，若Vx1∈[m,n],3x2∈[m,n],使得f(x1)=f(x2),且x1≠x2,则n一m的最大值为A.2B.3C.4D.6不【答案】C壶衣端代目藏带，兼选算关群女业即宇文出亨过否湖。伦英，强心)六暖本：强蕾就，【解析】f'(x)=3x2十2ax十b,因为f(x)=x3十ax2十bx十2在x=1处取得极小值0，所以f'(1)=0,f(1)=0,1+a+b+2=0,3×1+2a×1+b=0,解得a=0,b=-3,所以f(x)=x3-3x+2,由f'(x)=3x2-3=0,得x=士1，当x∈（一∞，一1）和(1，十∞)时，f'(x)>0,即f(x)单调递增；当x∈（一1,1）时，f'(x)<0,即f(x)单调递减，所以f(x)的极大值为f(一1)=4，极小值为f(1)=0,由f(x)=x3一3x十2=4，得x=一1或x=2;由f(x)=x3-3x十2=0，得x=1或x=-2,若Hx1∈[m,n],3x2∈[m,n],使得f(x1)=f(x2),且x1≠x2,则(n-m)max=2-(-2)=4.*设a=21n1.01,b=1.01-√1.0T,c=0.01,则A.a<6 1时，F'(x)=1-2x十1=x-1)(2x+1<0,所以F(x)在x∈(1，+oo)上单调递减，于是当x>1时，F(x) 1时，2f(x) 1时，H(x)<0,故当x>1时，g(x)

2.函数f(x)=女1-3x+8x一号的极大值点为3d.AA.1B.2C.4D31了离签【答案】B【解析】f'(x)=x2-6x+8=(x-2)(x一4)，令f'(x)>0,解得x>4或x<2;令f'(x)<0,解得2