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7.(10分)如图，在极坐标系Ox中，正方形OBCD的边长为2.(1)求正方形OBCD的边BC,CD的极坐标方程；(2)若以O为原点，OB,OD分别为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，曲线E:x2十y2=5与边BC,CD分别交于点P,Q,求直线PQ的参数方程.D0B解：(1)设边BC上的任意点Mp,0)(0≤9≤4)在Rt△OBM中，cos0=OB所以边BC的板坐标方程是pos0=2(0≤日≤)，同理，边CD的板坐标方程是psin日=2（牙≤9≤2）：(2)因为曲线E:x2十y2=5分别与边BC,CD交于点P,Q,所以P(2,1),Q(1,2),则直线PQ的斜率为一1，√x=1-tx=2一t,22所以直线PQ的参数方程为(t为参数)或红为参教)或区，《为参数)等.y=3-ty=2+2y=1+
3.(10分)1x=4+2c0sB,在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为3为参数).以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴y=2sin B建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为p=2cos0.(1)求C1的普通方程及C2的直角坐标方程；(2)已知直线1的参数方程为公”（一号 <号为参数：且判小1与gg分别交于a8两点，且|ab|=3,求a的值.0c,的参数方程为二2ga”(9为参数)，所以c,的等通方程为红-42+yc2的极坐标方程为p=2c0s0,即p2=2pcos0,所以c2的直角坐标方程为(x一1)2+y2=1.份#的李数方程-。一营营为参成温到代入c1的方程得(tcos a一2)2+t2sin2a="4,化简得t2-4" tcos a="0(t≠0)，所以tA=4c0sa,同理tB=一2c0Sa.所以|AB|=|tA-tB|=6|cosa|.又AB1=3,所以1eae=分所以cos&=士号国为e(受，），所以=a=-子
