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8.D【解析】如图[文]所示，在△ABC中[章]，因为AB=AC=[来]2,∠BAC=红，[自]可得BC=WJAB[知]2+AC-2AB·[嘛]ACcos∠BAC[答]22+22-2×2[案]×2×(-合)=2[网]3，又因为BD=2[文]DC,所以BD=9[章],由∠ABC=吾，[来]AB=2,可得AD[自]=2,可得BD=A[知]B+AD,所以AB[嘛]⊥AD,3又由AD[答]⊥PB,PB∩AB[案]=B且PB,ABC[网]平面PAB,所以A[文]D⊥平面PAB,又[章]由PAC平面PAB[来],所以PA⊥AD,[自]又由∠PAB=,即[知]PA⊥AB,且AB[嘛]NAD-=A,可得[答]PA⊥平面ABC,[案]设△ABC外接圆的[网]半径为r,则2r=[文]BCsin A=4,可得r=2[章],即AO1=2,设[来]三棱锥P-ABC的[自]外接球的半径为R,[知]可得R2=AO十O[嘛]O=A0+(P)）[答]'=22+12=5,[案]即球0的半径为5.[网]故选D.
3.B【解析】在A[文]选项中，取PB中点[章]O,连接AO,CO[来],,四棱锥P-AB[自]CD中，△PAB与[知]△PBC是正三角形[嘛]，平面PAB⊥平面[答]PBC,AC⊥BD[案],∴.AOIPB,[网]CO⊥PB,AO∩[文]CO=O,.PB⊥[章]平面AOC,,AC[来]C平面AOC,∴.[自]PB⊥AC,故A选[知]项成立；在B选项中[嘛]，，△PAB与△P[答]BC是正三角形，∴[案]PA=PC=AB=[网]BC=PB,设AC[文]∩BD=M,连接P[章]M,MO,若MD=[来]BM则PD∥MO,[自]又MO⊥BP,∴.[知]DP⊥BP,∴.P[嘛]D与BD不垂直，∴[答]PD与平面ABCD[案]不垂直，故B选项不[网]成立；在C选项中，[文]PB⊥平面AOC,[章]ACC平面AOC,[来].AC⊥PB,AC[自]⊥BD,PB∩BD[知]=B,∴.AC⊥平[嘛]面PBD,,PD平[答]面PBD,AC⊥P[案]D,故C选项成立；[网]在D选项中，，AC[文]⊥平面PBD,AC[章]C平面ABCD,.[来]平面PBD⊥平面A[自]BCD,故D选项成[知]立故选B.ADB
