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3.C【解析】已有刻度0,1,4,12,17,利用已有刻度可以测量出1,4,12,17,3,8,5,11,16,13共10个长度,在刻度4到12之间增加一个整数刻度n,尽量与以上刻度不重复,若加8,可多测量出7,9,若加9,可多测量出9,3,若加10,可多测量出10,9,2,7,6,若加11,可多测量出10,7,6,故选C.