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广东省2021~2022学年度高二第二学期期末检测(22-06-538B)数学试题答案

考试资讯 答案助手 3年前 (2022-09-10) 0 106

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广东省2021~2022学年度高二第二学期期末检测(22-06-538B)数学试题答案

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19.解:(1)因为二次函数f(x)中f(I)=f(3),所以对称轴为x=2又二次函数f(x)的最小值为3,故可设f(x)=a(x-2)+3(a>0)所以f(1)=a(1-2)2+3=a+3=5→a=2所以f(x)=2(x-2)2+3=2x2-8x+11.6(2)y=f(x)的图像恒在直线y=2x+2m+1的上方等价于2x2-8x+11>2x+2m+1即m

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21.(1)依题意可得调整后研发人员的年人均投入为[1+(2x)%]a万元,则(200-x)[1+(2.x)%]a≥200a,(20-1+0小20,(20-x0x+50)2≥100.x2-150x=x(x-150)≤0,解得0≤x≤150,:x∈N且90≤x≤150,所以调整后的技术人员的人数最多150人:·4①由技术人员年人均投入不被少有m一2之a,解得m之+1525②由研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入有(200-x)[1+(2x)%]a≥xm25a,两边同除以ar得之m-50251整理得m≤200++3,x50.8故有若+15m200++3,50因为20++3≥2200+3=7,当且仅当x=10时等号成立,所以m≤7,10x50x50又因为90≤x≤150,当x=150时,+1取得最大值7,所以m≥7,25∴7≤m≤7,即存在这样的m满足条件,使得其范围为m∈{7}12

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