2022届[国考1号]高中毕业班高中毕业班高考适应性考试(二)2理科数学答案

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(1)证明:∴an[文]+1=SS,=AS[章](S2S,—入)=[来]0,2S,-入=0[自],∴S2S(2)存[知]在2Sn+入Sn=[嘛]2Sn-1+A(n[答]≥2),相减得an[案]+1=2an(n≥[网]2),an}从第二[文]项起成等比数列2a[章]1+入∴a2=a1[来]+入=1+入>[自];0,得入≥若使{[知]an}是等比数列,[嘛]则a1a3=a2,[答]2(+1入=1,经[案]检验,符合题意故存[网]在实数λ,使得数列[文]{an}为等比数列[章],λ的值为1

12.(1)∵4S[来]n1,n∈NC1=[自]又4.当n≥2时,[知]4Sn-1=an-[嘛]1an,得4an=[答]anan+1a由题[案]意知an≠0,an[网]+1-an-1=4[文]当n=2k+1,k[章]∈N“时,a2+2[来]-a2k=4,即a[自]2,a4,…,a2[知]k是首项为4,公差[嘛]为4的等差数列,k[答]-12+(k-1)[案]×4=4k-2=2[网](2k-1)综上可[文]知,an=2n,n[章]∈N(2)证明:∴[来]4n2-4n(n+[自]1)4+1+—+3[知]×、1+…1又4n[嘛]24n2-1(2n[答]-1)(2n+1)[案]22n-12n+1[网]+…2n+12n+[文]1即得4n-4×T[章]<