[国考1号]2022届高中毕业班高中毕业班高考适应性考试(二)2理科数学试题答案

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答案:B解析:如图[文],因为△BF1A为[章]等腰三角形且AFA[来]Fa,所以ABBF[自]1,又AB|+|B[知]FAF所以|AB所[嘛]以|AF2|F,B[答]过点B作BM⊥x轴[案],垂足为M,则△A[网]OF2∽△BMF2[文],由3c bA(0,-b),[章]F2(c,0),得[来]22人.因为点B在[自]椭圆C上,所以1,[知]所以即离心率故选

1.(1)证明:由[嘛]题设知,平面CMD[答]⊥平面ABCD,交[案]线为CD.因为BC[网]⊥CD,BCC平面[文]ABCD,所以BC[章]⊥平面CMD,故B[来]C⊥DM因为M为C[自]D上异于C,D的点[知],且DC为直径,所[嘛]以DM⊥CM又BC[答]∩CM=C,所以D[案]M⊥平面BMC而D[网]MC平面AMD,故[文]平面AMD⊥平面B[章]MC(2)解:以D[来]为坐标原点,DA的[自]方向为x轴正方向,[知]建立如图所示的空间[嘛]直角坐标系D-xy[答]a当三棱锥M-AB[案]C体积最大时,M为[网]CD的中点由题设得[文]D(0,0,0),[章]A(2,0,0),[来]B(2,2,0),[自]C(0,2,0),[知]M(0,1,1),[嘛]AM,1,1),A[答]B=(0,2,0)[案],DA=(2,0,[网]0),设n=(x,[文]y,z)是平面MA[章]B的法向量,则n·[来]AM2x+y+z=[自]0,即n·AB=0[知],可取n=(1,0[嘛],2)DA是平面M[答]CD的法向量,因此[案]n·DAcos(n[网], DA>n DAsin(n, DA>所以面[文]MAB与面MCD所[章]成二面角的正弦值是[来]