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4.A【解析】设原[文]点为O,由△AFF[章]2是顶角为120°[来]的等腰三角形，可得[自]3V36,a=V-[知]B=2,.名=名=[嘛]号，故C的渐4√2[答]b近线方程为y=2[案]x.故选A.
23.解：(1)由[网]题得，f(x)=x[文]-2一2x-5x-[章]8,x<2,[来]=3x-12,2≤[自]x≤5，(3分)8[知]-x,x>5[嘛],则y=f(x)的[答]图象如下：则y=f[案](x)的图象如下：[网]x)1O●(2)在[文]同一坐标系中画出y[章]=(x)与y=2x[来]十t的图象，如图，[自]y个2x1OB宝y[知]fx)可得A(5,[嘛]3),(8分)当点[答]A在y=2x十t的[案]图象上时，代入点A[网](5,3),可得3[文]=10+t,解得t[章]=一7或一13（舍[来]去），当点B(8,[自]0)在y=2x+t[知]的图象上时，可得0[嘛]=16+t,解得t[答]=一16，数形结合[案]可得t≥一7或t≤[网]一16，即实数t的[文]取值范围是(-∞，[章]一16]U[-7,[来]十∞).(10分)[自]
