黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年度高二下学期期末考试数学试题答案，目前我们已经整理了黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年度高二下学期期末考试数学试题答案的各科答案和试卷，更多高三试卷请关注本网站。
16.为进一步改善[文]生态环境，村委会决[章]定在甲、乙、丙三座[来]山上种植香樟和红枫[自].初步预算，这三座[知]山各需两种树木数量[嘛]和之比为5：6：7[答]，需香樟数量之比为[案]4：3：9，并且甲[网]、乙两山需红枫数量[文]之比为2：3.在实[章]际购买时，香樟的价[来]格比预算低20%，[自]红枫的价格比预算高[知]25%，香樟购买数[嘛]量减少了6.25%[答]，结果发现所花费用[案]恰好与预算费用相等[网]，则实际购买香樟的[文]总费用与实际购买红[章]枫的总费用之比为【[来]解析】设三座山各需[自]香樟数量分别为4、[知]3、9.甲、乙两山[嘛]需红枫数量2a、3[答]a.÷十3貂=名，[案]a=3,故丙山需要[网]香樟9，红枫5，设[文]香樟和红枫价格分别[章]为m、..16m+[来]20n=16(1-[自]6.25%)×0.[知]8m+20n×1.[嘛]25,∴.m:n=[答]5:4,.实际购买[案]香樟的总费用与实际[网]购买红枫的总费用之[文]比为16×(1二6[章].25%)×0.8[来]×5=0.620×[自]1.25×4
25.如图，在锐角[知]△ABC中，∠A=[嘛]60°，点D,E分[答]别是边AB,AC上[案]一动点，连接BE交[网]直线CD于点F.([文]1)如图1，若AB[章]>AC,且B[来]D=CE,∠BCD[自]=∠CBE,求∠C[知]FE的度数：(2)[嘛]如图2，若AB=A[答]C,且BD=AE,[案]在平面内将线段AC[网]绕点C顺时针方向旋[文]转60°得到线段C[章]M,连接MF,点N[来]是MF的中点，连接[自]CN.在点D,E运[知]动过程中，猜想线段[嘛]BF,CF,CN之[答]间存在的数量关系，[案]并证明你的猜想：([网]3)若AB=AC,[文]且BD=AE,将△[章]ABC沿直线AB翻[来]折至△ABC所在平[自]面内得到△ABP,[知]点H是AP的中点，[嘛]点K是线段PF上一[答]点，将△PHK沿直[案]线HK翻折至△PH[网]K所在平面内得到△[文]QHK,连接PQ.[章]在点运动过程中，当[来]线段PF取得最小值[自]，且QK⊥PF时，[知]请直接写出的值.【[嘛]解析】(1)如图1[答]，在射线CD上取一[案]点EK,使得CK=[网]BE,E△CBE≌[文]△BCK∴.BK=[章]CE=BD,∴B∠[来]BKD=∠BDK=[自]图1图2备用图∠C[知]EB=∠ADF∴.[嘛]∠ADF+∠AEF[答]=∠AEF+∠CE[案]B=180°，∴.[网]∠A+∠DFE=1[文]80°.∠DFE=[章]120°，.∠EF[来]C=60°(2)△[自]ABE≌△BCD,[知]∴.∠BCF=∠A[嘛]BE,∴.∠FBC[答]+∠BCF=60°[案]，∴.∠BFC=1[网]20°方法一：倍长[文]CN至Q,连接FQ[章],∴.△CNM≌△[来]QNF,∴.FQ=[自]CM=BC延长CF[知]至P,使得PF=B[嘛]F,∴.△OBF为[答]正三角形∴.∠PB[案]C+∠PCB=∠P[网]CB+∠FCM=1[文]20°，∴.∠PF[章]Q=∠FCM=∠P[来]BC.PB=PF,[自]∴.△PFQ≌△P[知]BC,∴△PCQ为[嘛]正三角形∴.BF+[答]CF=PC=QC=[案]2CWEF图1图2[网]-1图2-2图2-[文]3方法二：如图2-[章]2，倍长MC得等边[来]△BCQ,再证△B[自]PC≌△BFQ方法[知]三：如图2-3，将[嘛]△BFC绕C顺时针[答]旋转120°得△M[案]PC,∴.∠FPM[网]=90°，.'NP=FWCW垂直[文]平分FP,且∠CF[章]0=30,CN=C[来]0+N0=2CF+[自]MP=2(BF+C[知]F)(3)由(2)[嘛]知∠BFC=120[答]°，∴.F轨迹为红[案]色圆弧，∴.P、F[网]、O三点共线时，P[文]F取得最小值t时m[章]2APK-9=子∠[来]PX>45.[自]QK⊥PF,∴.∠[知]PKH=∠QKH=[嘛]45°，H设HL=[答]LK=2,PL=√[案]3，PH=√7，H[网]K=2W2,等面积[文]法得PQ=2×2([章]2+√3)2W2P[来]=2+5=2W14[自]+√42:14图3[知]-1图3-2W14[嘛]
