黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年度高二下学期期末考试数学答案，知嘛答案网已经编辑汇总了黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年度高二下学期期末考试数学答案的各科答案和试卷，更多试卷答案请关注知嘛答案。
16.为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫.初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为5：6：7，需香樟数量之比为4：3：9，并且甲、乙两山需红枫数量之比为2：3.在实际购买时，香樟的价格比预算低20%，红枫的价格比预算高25%，香樟购买数量减少了6.25%，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为【解析】设三座山各需香樟数量分别为4、3、9.甲、乙两山需红枫数量2a、3a.÷十3貂=名，a=3,故丙山需要香樟9，红枫5，设香樟和红枫价格分别为m、..16m+20n=16(1-6.25%)×0.8m+20n×1.25,∴.m:n=5:4,.实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为16×(1二6.25%)×0.8×5=0.620×1.25×4
25.如图，在锐角△ABC中，∠A=60°，点D,E分别是边AB,AC上一动点，连接BE交直线CD于点F.(1)如图1，若AB>AC,且BD=CE,∠BCD=∠CBE,求∠CFE的度数：(2)如图2，若AB=AC,且BD=AE,在平面内将线段AC绕点C顺时针方向旋转60°得到线段CM,连接MF,点N是MF的中点，连接CN.在点D,E运动过程中，猜想线段BF,CF,CN之间存在的数量关系，并证明你的猜想：(3)若AB=AC,且BD=AE,将△ABC沿直线AB翻折至△ABC所在平面内得到△ABP,点H是AP的中点，点K是线段PF上一点，将△PHK沿直线HK翻折至△PHK所在平面内得到△QHK,连接PQ.在点运动过程中，当线段PF取得最小值，且QK⊥PF时，请直接写出的值.【解析】(1)如图1，在射线CD上取一点EK,使得CK=BE,E△CBE≌△BCK∴.BK=CE=BD,∴B∠BKD=∠BDK=图1图2备用图∠CEB=∠ADF∴.∠ADF+∠AEF=∠AEF+∠CEB=180°，∴.∠A+∠DFE=180°.∠DFE=120°，.∠EFC=60°(2)△ABE≌△BCD,∴.∠BCF=∠ABE,∴.∠FBC+∠BCF=60°，∴.∠BFC=120°方法一：倍长CN至Q,连接FQ,∴.△CNM≌△QNF,∴.FQ=CM=BC延长CF至P,使得PF=BF,∴.△OBF为正三角形∴.∠PBC+∠PCB=∠PCB+∠FCM=120°，∴.∠PFQ=∠FCM=∠PBC.PB=PF,∴.△PFQ≌△PBC,∴△PCQ为正三角形∴.BF+CF=PC=QC=2CWEF图1图2-1图2-2图2-3方法二：如图2-2，倍长MC得等边△BCQ,再证△BPC≌△BFQ方法三：如图2-3，将△BFC绕C顺时针旋转120°得△MPC,∴.∠FPM=90°，.'NP=FWCW垂直平分FP,且∠CF0=30,CN=C0+N0=2CF+MP=2(BF+CF)(3)由(2)知∠BFC=120°，∴.F轨迹为红色圆弧，∴.P、F、O三点共线时，PF取得最小值t时m2APK-9=子∠PX>45.QK⊥PF,∴.∠PKH=∠QKH=45°，H设HL=LK=2,PL=√3，PH=√7，HK=2W2,等面积法得PQ=2×2(2+√3)2W2P=2+5=2W14+√42:14图3-1图3-2W14
