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4.A【解析】函数f(x)=(m2一m-5)xm2-6是幂函数,∴.m2一m一5=1,解得m=一2或m=3.对任意x,∈(0,十∞),且≠2,满足f)-f2》>x1一X20,∴.函数f(x)为增函数,∴.m一6>0,∴.m=3(m=一2舍去),∴.f(x)=x3.对任意a,b∈R,且a十b>0,则a>-b,∴.f(a)>f(-b)=-f(b),∴.f(a)+f(b)>0.故选A.
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