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6.C【解析】a,b是相互垂直的单位向量，不妨设a=(1,0),b=(0,1),设c=(x,y),由a·c=b·c=2,可得x=y=2,即c=(2,2),则c的模为|c|=√22+2=2√2.故选C.7.D【解析】因为向量a=(一1,2)，b=（3,4),所以ta-√5b=(一t-3√5,2t-4√5)，因此|ta-√5b|=√/(-t-3√5)2+(2t-4√5)2=√/5-10√5t+125=√5(t-√5)2+100≥10，当且仅当t=√5时，取得最小值.故选D
17.解：(1)若a∥b,则存在实数k,使得b=ka,即e1十ae2=k(3e1+e2)=3ke1十ke2,因为e1,e2不共线，1=3k,所以{解得入=k=3(4分)λ=k,(2)单位向量6%：的夹角为号x,则66=s=-(6分)A联)店由a⊥b得a·b=(3e1+e2)·(e1十ae2)=3e+(3+1De·e+e=3-2(3x+1)+x=0,解得=5，可+一河丽游(8分)b|2=(e1+5e2)2=e+10e1·e2+25e吃=1-5+25=21,所以|b川=√2I.(10分)
