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24答案:D解析:[文]如图所示,依题意可[章]知,三棱锥E-AB[来]C的外接球的球心O[自]在上底面等边△A1[知]B1C的中心O1与[嘛]下底面等边△ABC[答]的中心O2的连线的[案]线段O1O2上,设[网]球O的半径为R,当[文]动点E在点A1位置[章]时球O的半径最大,[来]此时球心O在线段O[自]1O2的中点,在R[知]t△AOO2中,O[嘛]2A3=√3,O2[答]O则球O的半径R=[案]OA=O2A2+O[网]2O当动点E在点O[文]1位置时球O的半径[章]最小此时球心O在线[来]段O1O2上,三棱[自]锥E-ABC为正三[知]棱锥,在Rt△AO[嘛]O2中,O2A=3[答],O2O=3-R,[案]由OA2=O2A2[网]+O2O2得R2=[文](3)2+(3-R[章])2解得R=2,所[来]以2≤R≤.由球O[自]的表面积S=4πR[知]2得16π≤S≤2[嘛]1π,故选D
26.答案:24解[答]析:该几何体是一个[案]正四棱柱挖去四分之[网]一圆柱后的几何体正[文]四棱柱的底面边长为[章]2,高为3,圆柱的[来]底面半径和高都为2[自]所以所求几何体的表[知]面积为(2×3)×[嘛]34×22)×2+[答]2×1+2×2+×[案]2x×2×2=24[网],故答案为24
