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2.(本小题满分1[文]0分)选修4一4：[章]坐标系与参数方程汽[来]其7度A的布邀T分[自]。x=2+1,在平[知]面直角坐标系xOy[嘛]中，曲线C,的参数[答]方程为(t为参数)[案]，曲线C的参数方程[网]为y=21-I=r[文]cos a,r>0,[章]a为参数).y=r[来]sin a(1)求曲线C,[自]C2的普通方程，并[知]判断曲线的类型；([嘛]2)若曲线C,C相[答]交于A,B,C,D[案]四点，四边形ABC[网]D的面积为12，以[文]原点O为极点，x轴[章]的正半轴为极轴建立[来]极坐标系，求曲线C[自]2的极坐标方程.的[知]果的发书不电有日下[嘛]，和士x=2+r=[答]4++4,解析：([案]1)由得y=21-[网]y=4r+-4,的[文]小最0x)入接面，[章]州1天省领四两式作[来]差可得曲线G的音通[自]方程为写一管-1，[知]是焦点在x轴上的双[嘛]曲线，(2分)x=[答]rcos a,(x2=rco[案]s'a,由〈得y=rs[网]in ay2=rsin'a,两式相加可得曲[文]线C2的普通方程为[章]x2十y=2(r&[来]gt;0),是以([自]0,0)为圆心，半[知]径为r的圆.(5分[嘛])(2)由圆和双曲[答]线的对称性可知，四[案]边形ABCD为矩形[网].（心0D,nm十[文]不妨设圆和双曲线在[章]第一象限的交点为A[来](xo,y)(xo[自]>0,yo&[知]gt;0),则SD[嘛]=2X2=4红0=[答]12，解得0=3，[案]得=是（7分)又-[网]189则x8一=8[文],整理得x6-8x[章]6一9=0，解得x[来]6=9,即得xo=[自]3,y%=1.(8[知]分)所以r=√十=[嘛]√10，得曲线C2[答]的普通方程为x2+[案]y2=10.(9分[网])=pcos 0,将代入可得极坐[文]标方程为p=√10[章].(10分)y=p[来]sin 0,
8.如图所示的三视[自]图，则该几何体的表[知]面积为吸的角滑者风[嘛]不膜量，质是比端的[答]甲，停来代赠取大合[案]数A2的线量最路代[网]箱取册的西，中入三[文]：2州正视图侧视图[章]点牌是阳的3显数寒[来]，中大箱次餐为的数[自]等合面式朵处弃丙，[知]纸图且为公高除下共[嘛]体大尔公物甲，A干[答]收：附餐俯视图A.[案]37赏5，)卡发：[网]所静8，为文是中入[文]三员宋对州两，85[章]B,4+3VI74[来]C5+3厘D37强[自]中入三头个所米劳的[知]阳44日：案等解析[嘛]：根据三视图复限得[答]到一个上底面半径为[案]方，下底面半径为1[网]，号我长为的因合，[文]得到此图台的该面积[章]为×（传）广+X1[来]+×(合+1)×罗[自]-5+区故选C01[知]T塑自国答案：C
