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20.解：(1)f(x)为偶函数，∴.f(x)-f(-x)=0,即1og(2+b)-合x-1og:(2+b)+2(-x)=0,log中-x=0,即1og+2+b2+blog22-x=0,.loga(2+b)2=0,得1+b·2=2-x+b2x+b,即(1-b)(1-2)=0.,1一2x不恒为0，.1一b=0,即b=1(5分)(2)Fx)=g(x)-fx)-2x=a·4-2·2+3-log(2+1),令t=2,且x<0,则t∈(0,1)，∴y=at-21+3-1og(t+1),t∈(0,1).由y=0,得a2-2t十3=1og2(t+1),令h(t)=at2-2t+3,m(t)=log2(t十1),则h(t)与m(t)的图象在(0,1)内有唯一交点①当a=0时，函数h(t)=一2t十3与函数m(t)=log2(t+1)的图象没有交点.②当a<0时，函数h(t)=a2一2t+3的图象开口向下，对称轴方程为：一是臺0。则h(t)在(0,1)上单调递减，m()在(01)上单调递增，要使h(t)与m(t)的图象在(0,1)上有唯一交点，h(0)>m(0)当且仅当(1)
9.CD设全班同学[文]组成全集U,参加田[章]赛的同学组成集合A[来],参加径赛的同学组[自]成集合B,参加球类[知]比赛的同学组成集合[嘛]C.设同时参加径赛[答]和球类比赛的人数为[案]x,根据题意，画出[网]Venn图，如图所[文]示，BA813-8[章]-3C19-9-x[来]则3十8+9+x+[自](13-8一x)+[知](19一9一x)=[嘛]30,解得x=5.[答]所以同时参加径赛和[案]球类比赛的有5人，[网]只参加球类一项比赛[文]的有5人，只参加径[章]赛一项比赛的有0人[来]，只参加田赛一项比[自]赛的有3人.故选C[知]D.
