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19.解：(1)因为a=(3,3),所以a=3√2.(1分)因为|a+2b=√58，所以(a+2b)2=a+2b12=58,(3分)即a2+4a·b+4b2=18+4×3√2X2cos(a,b>+4×4=58,所以eosa,b-号，所以
15.3②【解析】[文]a+c=(m十1，[章]一1)，b-c=([来]1,n一1),因为[自](a+c)·(b一[知]c)=1,所以m十[嘛]1一n十1=1→m[答]=n-1.因为a十[案]b=(m+2,n-[网]2),所以|a十b[文]l=√(n-1+2[章])2+(n-2)z[来]=√/2n2-2n[自]+5,所以当m=专[知]时，a+1取到最小[嘛]值为3y,
