辽宁省营口市普通高中2021-2022学年下学期期末教学质量监测一年级数学答案

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21.解：(1)当a=1时，原不等式可化为：3x-2引+x-1≥3当x≤时，原不等式可化为-(3x-2)-(x-1)≥3，解得：x≤0所以x≤0…2分当号 0原不等式可化为：x-al≤2……8分-2≤x-a≤2，即：x-2≤a≤x+2在xE侵，3上恒成立a≤2+？.解得：1≤as3…11分a≥3-2故实数a的范围是1，引…12分

a-b20.解：(1)（法一）要1-ab≤1，只需证a-bl≤1-abl只需证(a-b)2≤(1-ab)2…2分只需证a2-2ab+b2≤1-2ab+a2b2只需证a2+b2≤1+a2b2只需证(ad-10b2-1)≥0…4分a2+b2=1.2≤1，b2≤1∴.(a2-10b2-1）≥0la-b"1-ab…6分(法二)要la-Bs1,1-ab只需证a-bl≤1-abl只需证(a-b)}2≤(1-ab)2…2分只需证a2-2ab+b2≤1-2ab+a2b2只需证a2+b2≤1+a2b2.…a2+b2=1·只需证a2b2≥0…4分显然成立la-s1“l-abl…6分(2)…a+2b+C=11由柯西不等式知：(12+22+12)[a2+(b-3)2+(c+1)2]2≥[a+2(b-3)+(c+10]2=(a+2b+c-5)2=62=36.[a2+(b-3)2+(c+1)2≥6当且仅当向量(1,2,1)与向量(a,b-3,c+1)共线，即a=1,b=5,c=0时取“=”[a2+(b-3)2+(c+1)2≥6…12分