四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题答案

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22.解：(1)①，y=x2-2ax+a2+2a-3=(x-a)2+2a-3,∴.抛物线顶点坐标为(a,2a一3).,抛物线的顶点为N(2,q),∴.2=a,q=2a-3.∴q=1.……………………………………(3分)②y=x2一4x十5.对称轴为直线x=2.,1>0,.当x>2时，y随x的增大而增大，当x<2时，y随x的增大而减小..-1 y2.………….…(7分)(2)设点P的坐标为(m,m2一2am十a2十2a一3)，则点E的坐标为(m,m+a).∴.PE=(m+a)-(m2-2am+a2+2a-3)=-m2+(2a+1)m-a2-a+3=-(m-2a)2+g.413“PE长度的最大值为·(12分)

四、17.【命题意[文]图】本题考查由a。[章]与Sn的关系求通项[来]公式、数列前项和的[自]求法，体现了数学运[知]算、逻辑推理等核心[嘛]素养【解】选择条件[答]①：（0由a.-号[案]1，得8=242，[网](1分)则Sn+1[文]=2a+1-2.([章]2分)两式相减，得[来]a+1=2an,([自]3分)所以数列{a[知]n}是公比为2的等[嘛]比数列.(4分)又[答]a1=2,所以an[案]=2·2-=2(5[网]分)2-a6-2"na2+原l(6分[文])则T.=C1+c[章]2+…+cn2信+[来]2位动+…2a=2[自]22-宁字ai(7[知]分)》2432-4[嘛]时(8分)=2·2[答]-2+n+2n(n[案]+1)2=21-2[网]+n+2n(10分[文])(n+1)2选择[章]条件②：（1)由a[来]8+7=20.,得[自]o3=2a2-2+[知]分所以=2a-2C[嘛]0(1分)当n≥2[答]时，Sn1=2a.[案]-1-2.(2分)[网]两式相减，得an=[文]2a.-2a-1,[章]即an=2am-1[来],(3分)】所以数[自]列{a.}是公比为[知]2的等比数列.又因[嘛]为a1=2,所以a[答]n=2·2"-1=2”(5分)[案](2)的解法同选择[网]条件①的解法，选择[文]条件③：-2得=2[章]a(1分)Antl[来]所以S1=2a12[自]°(2分)】两式相[知]减，得01=2a1[嘛]-2a-22兰。所[答]以a2动=a2所以[案]a.1(2"-1)=an(21[网]-2)=2an(2[文]-1),所以a.1[章]=2a。,所以数列[来]{a,}是公比为2[自]的等比数列.(4分[知])】又因为a1=2[嘛],所以an=2·2[答]-=2(5分)】([案]2)的解法同选择条[网]件①的解法，