2023届巴蜀中学高考适应性月考卷(一)数学试题答案，目前我们已经整理了2023届巴蜀中学高考适应性月考卷(一)数学试题答案的各科答案和试卷，更多高三试卷请关注本网站。
19.【命题意图】[文]本题考查面面垂直的[章]证明和二面角的求解[来]，考查转化与化归思[自]想，体现了逻辑推理[知]、直观想象、数学运[嘛]算等核心素养(1)[答]【证明】如图，过点[案]P作PO⊥AC于点[网]O,连接BO.由P[文]C=BC,PA=B[章]A,AC=AC,得[来]△PAC≌△BAC[自],于是BO⊥AC.[知]（1分)A设A0=[嘛]x,则C0=14-[答]x.由PA2-A0[案]2=PC2-C02[网]=P02,得132[文]-x2=152-([章]14-x)2,解得[来]x=5,即A0=5[自],所以P0=B0=[知]12.(3分)在△[嘛]P0B中，因为PO[答]2+B02=288[案]=PB,所以根据勾[网]股定理的逆定理知P[文]O⊥BO,(4分)[章]】又PO⊥AC,A[来]C∩B0=0,所以[自]P0⊥平面BAC.[知](5分)又POC平[嘛]面PAC,所以平面[答]PAC⊥平面BAC[案].(6分)(2)【[网]解】以0为坐标原点[文]，分别以OA,0O[章]B,OP所在直线为[来]x轴、y轴、：轴建[自]立空间直角坐标系，[知]如图，则P(0,0[嘛],12),A(5,[答]0,0),B(0,[案]12,0),C(-[网]9,0,0),所以[文]Pi=(5,0,-[章]12),P2=(0[来],12,-12),[自]P元=(-9,0，[知]-12)(8分)设[嘛]平面PAB的法向量[答]为n1=（a,b,[案]c),则由m1·P[网]=0,5a-12c[文]=0,得。n,·P[章]i=0,12b-1[来]2c=0.不妨取a[自]=12,则b=c=[知]5,所以n1=(1[嘛]2,5,5).(9[答]分)同理可得平面P[案]BC的一个法向量为[网]n2=(4,-3,[文]-3).(10分)[章]设平面PAB和平面[来]PBC所成锐二面角[自]为a,则cosa=[知]1n1·n2148[嘛]-15-159ln[答]1ln21/194[案]·34√97·√1[网]7利用同角三角函数[文]之间的关系得1ma[章]-28,2,即平面[来]282PAB和平面[自]PBC所成锐二面角[知]的正切值为28,2[嘛](12分)
12.BCD【命题[答]意图】本题考查三角[案]函数的相关性质（周[网]期、单调性、最值、[文]图像的对称性)，利[章]用导数判断函数的单[来]调性，体现了数学运[自]算、逻辑推理等核心[知]素养，【解析】因为[嘛]f(x+r)=si[答]n2(x+r）-2[案]sin(x+π)=[网]sin2x+2si[文]nx≠f(x),所[章]以T不是f八x)的[来]最小正周期，A不正[自]确.因为f八2π+[知]x)+f(2m-x[嘛])=0,所以(2m[答],0)是函数图像的[案]一个对称中心，B正[网]确由题意，得f'(x)=2cos2[文]x-2cos x=4cos'x-2-2cos x=2(cos x-1)(2cos[章] x+1).为cos[来]x-1≤0，所以当[自]f'(x)>0时[知]，2cosx+1&[嘛]lt;0,则有oK[答]分，所以ekm+写[案]，2m+）(keZ[网]).当k=0时，x[文]e(智），所以函数[章])的一个单调递增区[来]间为，智，C正确易[自]得当xe(2m+,[知]2km+等)keZ[嘛])时代x)单调递减[答]，所以当x=2km[案]+智(ke时，f([网])取得最大值，x)[文]=sm-24下=号[章]-2X-3,D正确[来]故选BCD
