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二、9.BCD【命题意图】本题考查等差数列、等比数列的通项公式、对数的运算,体现了数学运算、逻辑推理等核心素养【解析】设数列{a.}的公差为d(d≠0),数列{bn}的公比为9(q>0).对于A,举例,当{b.}为1,2,4,8,16,时,a1,a2,a4,ag,a16不是等差数列,故A错误对于B,由题意,得bn=b1·9-,则b。,=b1·g,b1=b1g所以之==g为定值,所以1b}一定为等比数列,故B正确.对于C,2-2-1=2,是一个与n无关的定值,所以{2}一定为等比数列,故C正确.对于D,由题意,得bn=b1·g-,log2b.=log2 (bq)=log:b,+log2q"=log2b+(n-1).log29,所以log,ba1=log2b1+nlog2q,所以log2bn11ogb.=log2g为定值,所以{log2b.}一定为等差数列,故D正确.选BCD
9.解:(1)当a=2时,f(x)=|2x+1+|x-1|.①当≤-2时,由f(x)=-2x-1-x+1=-3x≥2,得x≤-号,2②当-2<<1时,由f(x)=2x+1-x十1=x十2≥2,得x≥0,.0≤x<1;③当x≥1时,由f(x)=2x+1十x-1=3x≥2,得x3.x≥1.综上所述,不等式f(x)≥2的解集为(-∞,-号]U[0,+∞).(5分)U[0,+∞).(5分)》(2)由f(x)