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21.(12分)(I)f)=x2-(a+Dx+a=(x-a)(x-1)①当4 <小时.(-0,a)a(a,l)1(1,+∞)∫'(x)+00f(x)单调递增极大值单调递减极小值单调递增②当a=i时，f(x)在r上单调递增，③当a> 1时，(-0,1)1(1,a）a(a,+∞)f"(x)+0+f(x)箪调递增极:单调递减极小值单调递增综上可得：当a<1时，f(x)在(-o,a)土单调递增，(a,)上单调递减，(L,+o)上单调递增，当a=1时在R上单调递增，当>1时，f)在(-o,I)单调递增、(0上单调递减，(a,+o)上单调递增.…6分()a←1，当r,n满足f(n)=f(a),f(m)=f)时，n-m取得最大值，令g(m）=fm）-f）=2（m-1(2m+1-3a）.当g(m)=0时，m3a-12:函数图象对称中心的横坐标=21+n-m=202=2-2a…12分
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