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,【解析】因为sin(a十p)=号→in+cosasin=g①,又1ana=2ang=8092=2sinβcos acos B→sin acos B-=2 cos asin B②,由①②解得sin acos B=号,c0 asin月=号,所以sm(e-B)=in os2cos asin B=-55
12.D【解析】将|NF2|=2|MF2|-|MN|代人|NF2|2+|MF2|2=|MN|2,整理得|NF2|:|MF2:|MN|=3:4:5,设|NF2|=3m(m>0),MF2|=004m,MN|=5m,|NF1|=x(x>0),则|MF1|=5m+x,故5m十x-4m=2a,3m-x=2a→m=a,x=a.在△MF1F2中,IMF1|=6a,|MF2|=4a,cos∠P,MF,=号,由余弦定理得4c2=36a+16a-2·6a·4a·a写2.故选D