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15.【答案】1【[文]解析】如图所示，分[章]别取AC,A,C,[来]的中点F,G,连接[自]DF,FG,DG.[知]因为D为AB的中点[嘛]，所以DF∥BC.[答]又DF丈平面BCC[案],B,BCC平面B[网]CC,B,,所以D[文]F∥平面BCC,B[章],.同理可得FG∥[来]平面BCC,B,.[自]又DF∩FG=F,[知]所以平面DFG∥平[嘛]面BCC,B,.又[答]E是侧面ACC1A[案]1内一点，且DE∥[网]平面BCC,B,,[文]所以点E的轨迹为线[章]段FG.又FG=A[来]A,=1,即点E的[自]轨迹的长度为1.G[知]B◆EDB
6.【答案】C【解[嘛]析】双曲线的渐近线[答]方程为y=±√3x[案].又M的标准方程为[网](x-1)2+y2[文]=3,则圆心M(1[章],0),r=5,圆[来]心M到渐近线的距离[自]d=±3-3+3=[知]2,所以M上的点到[嘛]C的一条渐近线最大[答]距离是d+r=35[案]2,故选C.
