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22.解:(1)因[文]为曲线C1的参数方[章]程为2cos a,y=2+2si[来]n a为参数),所以曲[自]线C1的普通方程为[知]x2+(y-2)2[嘛]=4,即x2+y2[答]-4则C1的极坐标[案]方程为p2-4ps[网]in=0,即p=4[文]sin(3分)曲线[章]C2的极坐标方程为[来]p2=2(c0s0[自]+1)则曲线C2的[知]直角坐标方程为x2[嘛]+y2-2x=2即[答](x-1)2+y2[案]=3(5分)(2)[网]将0=2代人C1:[文]P=4sin6,得[章]|OA|=p3=2[来]√3;将6=2代人[自]C2:P2-2co[知]s0-2=0,整理[嘛]得p2-p-2=0[答]解得P2=2或P2[案]=-1(舍去),即[网]OB|=p2=2,[文]故|AB|=p1-[章]P2=23-2.点[来]C2到直线AB的距[自]离为d=|OC2|[知]sin√3所以△A[嘛]BC2的面积为s1[答]1AB|·d=+([案]23-2)33-√[网]3(10分)
18.(1)证明:[文]在直三棱柱ABCA[章]1B1C1中.BB[来]1⊥平面ABC,B[自]CC平面ABC所以[知]BC⊥BB1(1分[嘛])因为AB=BC=[答]√2,AC=2所以[案]AB2+BC=4=[网]AC2,所以BC⊥[文]AB.(3分)又A[章]B∩BB1=B,所[来]以BC⊥平面ABB[自]1A1因为BC平面[知]A1BC所以平面A[嘛]1BC⊥平面ABB[答]1A1(5分)(2[案])解:由AB⊥BC[网],AB⊥BB1,B[文]B1∩BC=B可知[章]AB⊥平面BB1C[来]1C,即AB⊥平面[自]GB1C1(7分)[知]过点H作H⊥BB1[嘛]于点1,如图则H∥[答]AB,所以H⊥平面[案]GB1C1(9分)[网]因为HI=。AB所[文]以V三核锥GHB1[章]C=V三板锥HGB[来]11=Hi××√2[自]×√2×26故三棱[知]锥GHB1C的体积[嘛]为(12分)BB
