2023届全国100所名校单元测试示范卷·[23·G3DY(新高考)]数学试题答案

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8.A考查目标本题[文]考查双曲线的几何性[章]质，考查直观想象、[来]逻辑推理、数学运算[自]的核心素养思路点拨[知]如图，延长MN到P[嘛],连接FP,使得M[答]r,/PF.因为R[案],(-c,0),F[网],(c,0),N3[文]c,0),所IMF[章]2I INF2I 1以TPR,=1N[来]F,=2设IMF2[自]I=x,则IPF,[知]I=2x,1MF,[嘛]I=x+2a.因为[答]M·MF,=0,所[案]以∠NMF2=90[网]°.在Rt△PF,[文]M中，∠F,MN=[章]30°，所以IMF[来],I=21PF,l[自],即x+2a=4,[知]则x=3在△FME[嘛],中，由余弦定理得[答]4忙-+}-2×号[案]×学×(-》整理得[网]4-8所以e=￡3[文]故选A.MFONP[章]

10.BCD考查目[来]标本题考查幂函数、[自]指数函数和对数函数[知]的单国性以及利用基[嘛]本不等式求最值，考[答]查逻辑推理、数学运[案]算的核心素养思路点[网]拔因为第十>[文]y十，所以y>[章];x>0,令[来]素=2，y=3,则[自]x=8,y=9,故[知]A项错误：国为y&[嘛]gt;>0,[答]所以>兮)，[案]故B项正确：国为所[网]以>e故C项[文]正确：国为(y-)[章]≤+=若，所以子，[来]2时取等号，故D项[自]正魂，故选CD规律[知]总结比较大小是高考[嘛]常见题，指数式、对[答]数式的比较大小要带[案]助指数函数和对数函[网]数的图象，利用画数[文]的单调性进行判斯。[章]灵活运用函数的奇偶[来]性和单调性，数影结[自]合不仅能比校大小，[知]还可以解不等式