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23.(60分)略[文]
10.解:(1)显[章]然四边形ABCD是[来]直角梯形,Sw那A[自]D=2(BC+AD[知])×AB=2×(2[嘛]+4)×2又PA⊥[答]底面ABCD,∴V[案]r-ABD=S边形[网]ABD·PA=×6[文]×2=4(6分)([章]2)∵PA⊥平面A[来]BCD,CDc平面[自]ABCD,∴PA⊥[知]CD,在直角梯形A[嘛]BCD中,AC=√[答]AB+BC=2√2[案],又易得CD=2,[网]∴AC2+CD=A[文]D,即AC⊥CD又[章]:PA∩AC=A∴[来]CD⊥平面PAC.[自](14分)(3)不[知]存在,下面用反证法[嘛]进行证明假设存在点[答]M(异于点C)使得[案]BM∥平面PAD∴[网]BC∥AD,且BC[文]￠平面PAD,AD[章]c平面PAD,∴B[来]C∥平面PAD又∵[自]BC∩BM=B,∴[知]平面PBC∥平面P[嘛]AD,而平面PBC[答]与平面PAD相交,[案]矛盾.故不存在点M[网](异于点C),使得[文]BM∥平面PAD.[章](20分)
