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)氵23.[命题立[文]意]考查绝对值不等[章]式的解法,恒成立问[来]题;考查数学运算,[自]逻辑推理的核心素养[知],[试题解析](1[嘛])由题意得函数y=[答]log2Lf(x)[案]-2c]log2([网]|x+11+12x[文]-11-3),∴|[章]2x-1|+|x+[来]1|-3>0[自]当x<-1时[知],-(2x-1)-[嘛](x+1)-3&g[答]t;0,解得x&l[案]t;1,可知x&l[网]t;-1当-1≤x[文]≤时,(2x-1)[章]+x+1-3>[来];0,解得x<[自];1,可知无解当x[知]>时,2x-[嘛]1+x+1-3&g[答]t;0,解得x&g[案]t;1,可知x&g[网]t;1,故所求定义[文]域为{x|x<[章];-1或x>[来]1}(5分)程(2[自])f(x)=|x+[知]a|+12x-b1[嘛]+c3r-a+b+[答]c,r<-a[案]x+a+b+C,一[网]≤≤2’根据函数f[文](x)的解3x+a[章]-b+c,I>[来];b析式可知,当x[自]时,函数f(x)取[知]得最小值,且最小去[嘛]值为a+。+c.2[答]a+b+2c=9,[案]a+2+c=2∵2[网]a+b+2c=9,[文]a+2+c=2由f[章](x)≥22-2t[来]+3恒成立,可知≥[自]22-2t+3,∴[知]42-4t-3≤0[嘛],即(2-3)(2[答]+1)≤0,解得-[案]2≤2,故实数t的[网]取值范围为[221[文].(0分)
10AC【解析】由[章]图象可知2×+=2[来]+2km,甲=3+[自]2hm,eZ因为-[知]<<,[嘛]所以3,所以(x)[答]=Ain(2x+3[案]),由f(0)、3[网])4=3,所以f([文]x)=3sin(2[章]x+),故A正确;[来]令+2km≤2xm[自]3+2k丌,k∈Z[知],得f(x)的单调[嘛]递减区间为+k,2[答]1+km],keZ[案],则(x)在,单调[网]递减,在2于]单调[文]递增,故B错误:([章]x+)=sn(2([来]x+12)+3)=[自]3m(2x+2)=[知]3m2x=g(x)[嘛],故C正确;令2x[答]+3=km,k∈Z[案]得+=,k∈Z,所[网]以f(x)的对称中[文]心为(--+-,0[章]),k∈Z,令得与[来]k∈Z矛盾,故D错[自]误;故选
