广东省高三2023届六校第一次联考数学试题答案，目前我们已经整理了广东省高三2023届六校第一次联考数学试题答案的各科答案和试卷，更多高三试卷请关注本网站。
13.已知非零向量[文]ab满足{a|=4[章],a⊥(3a-2b[来]),则ab解析:由[自]a⊥(3a-2b)[知],得a·(3a-2[嘛]b)=0,所以3a[答]22a·b=0,所[案]以3×42-2a·[网]b=0,所以a=2[文]4答案:24
18.(本小题满分[章]12分)Aa 8如图,AB为圆柱[来]的底面直径,AA1[自],CC1是圆柱的两[知]条母线,且AA1=[嘛]2AC=4,AB=[答]√5,D是A4中点[案](1)证明:CD⊥[网]BC;A△(2)求[文]二面角C-C1B=[章]D的正弦值,解析:[来](1)因为AB为圆[自]柱的底面直径,所以[知]AC⊥BC,又CC[嘛]⊥BC,AC∩CC[答]1=C,所以BC⊥[案]平面ACC1A1,[网]又C1DC平面AC[文]C1A1,所以BC[章]⊥C1D.(4分)[来](2)由(1)可知[自]CB,CA,CC1[知]两两垂直,以C为坐[嘛]标原点,向量CB,[答]CA,CC1的方向[案]分别为x,y,z轴[网]的正方向建立空间直[文]角坐标系Cxyz,[章]则B(1,0,0)[来],D(0,2,2)[自],C1(0,0,4[知]),则BD=(-1[嘛],2,2),BC=[答](-1,0,4),[案]设平面BC1D的一[网]个法向量为m=(x[文],y,z),m·B[章]D=0x+2y+2[来]z=0,由,得m·[自]BC1=0x+4z[知]=0取x=4,则m[嘛]=(4,1,1).[答](8分)易知平面B[案]CC1的一个法向量[网]为n=(0,1,0[文]),(9分)设二面[章]角C-C1B-D的[来]大小为0,设二面角[自]C-C1B-D的大[知]小为0,则∞s=([嘛]om,m)-=mm[答]=,(11分)42[案]+12+12×16[网]所以二面角C一C1[文]B=D的正弦值为y[章]34.(12分)
