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新疆维吾尔自治区2022年高三年级第二次诊断性测试(问卷)文科综合试题答案

高三考试问答 答案助手 3年前 (2022-03-25) 0 382

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19.【考查目标】[文]必备知识:本题主要[章]考查直三棱柱中的线[来]线垂直、二面角的正[自]弦值、空间向量等知[知]识.关键能力:通过[嘛]线线垂直的证明和二[答]面角的求解考查了空[案]间想象能力、逻辑思[网]维能力和运算求解能[文]力学科素养:理性思[章]维、数学探索【解题[来]思路】(1)先证明[自]BA⊥BC,再利用[知]AB,BC,BB1[嘛]两两垂直建立空间直[答]角坐标系,求出相关[案]点的坐标,利用向量[网]证明;(2)分别求[文]出面BB1C1C和[章]面DEF的一个法向[来]量,通过求出两法向[自]量夹角的余弦值的最[知]大值来解决解:(1[嘛])因为E,F分别是[答]AC和C1的中点,[案]且AB=BC=2所[网]以CF=1,BF=[文]√5.如图,连接A[章]F,由BF⊥A1B[来]1,AB∥AB,得[自]BF⊥AB,于是A[知]F=BF+ABF=[嘛]3,所以AC=√A[答]F-CF=2.由A[案]B2+BC2=AC[网]2,得BA⊥BC,[文]故以B为坐标原点,[章]以AB,BC,B1[来]所在直线分别为x,[自]y,z轴建立空间直[知]角坐标系B-xy则[嘛]B(0,0,0),[答]E(1,1,0),[案]F(0,2,1),[网]BF=(0,2,1[文])设B1D=m(0[章]≤m≤2),则D([来]m,0,2),于是[自]DE=(1-m,1[知],-2)所以B.D[嘛]E=0,所以BF⊥[答]DE(2)易知面B[案]B1C1C的一个法[网]向量为n1=(1,[文]0,0)设面DFE[章]的法向量为n2=([来]x,y,2),n,[自]又靂=(1-m,1[知],-2),E=(-[嘛]1,1,1)所以([答]1-m)x+y-2[案]z=0-x+y+z[网]=0,令x=3,得[文]y=m+1,z=2[章]-m,于是,面DF[来]E的一个法向量为n[自]2=(3,m+1,[知]2-m),所以co[嘛]s(n1,n2〉=[答])2设面BCC与面[案]DFE所成的二面角[网]为6,则in6=√[文]1-m(n1,m2[章]),故当m=时,面[来]BBCC与面DFE[自]所成的二面角的正弦[知]值最小为,即当B1[嘛]D=时,面BB1C[答]1C与面DFE所成[案]的二面角的正弦值最[网]小.【解題关键】本[文]题求解关键是建立恰[章]当的空间直角坐标系[来],确定相关点的坐标[自],再利用空间向量进[知]行运算

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7.C“燃煤固硫”[嘛]、“煤的气化液化”[答]等方法不会减少碳的[案]排放,A错误,75[网]%的酒精杀菌消毒效[文]果最好,故应用75[章]%的酒精消毒,B错[来]误:煤油是由不可再[自]生能源一石油提炼而[知]来,故煤油为不可再[嘛]生能源,C正确:C[答]O2不属于碱性氧化[案]物,D错误。


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